1. Відрізки BD і AC перетинаються в точці 0, причому ВО = ОС, АО = OD. Доведіть, що трикутники AOB і DOC рівні. 2. У трикутнику АВС сторони AB і BC рівні, а ВН -- бісектриса. Доведіть, що трикутники АВН і СВН рівні. 3. Трикутник АОВ рівнобедрений з основою АВ, АС = BD. Доведіть, що трикутних COD також рівнобедрений
Кут АОС=ВОМ, бо вони вертикальні, а вертикальні кути рівні між собою.
Кут АОМ=СОВ, бо вони вертикальні, а вертикальні кути рівні між собою.
Нехай ∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ=286°.
Суміжними називаються два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші є продовженням одна одної.
Сума суміжних кутів дорівнює 180°.
∠СОВ+∠ВОМ=180°, бо вони суміжні.
∠АОМ+∠АОС=180°, бо вони суміжні.
Виходить, що сума всіх кутів, що утворилися в результаті перетину прямих дорівнює 360°:
∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ+∠АОС=180°+180°
∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ+∠АОС=360°
Оскільки ∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ=286°, виходить
286°+∠АОС = 360°
∠АОС=360-286
∠АОС=74°.
Виходить, що ∠АОС=∠ВОМ=74°.
Тепер оскільки ∠СОВ+∠ВОМ=180°, то
∠СОВ+74°=180°
∠СОВ=180°-74°
∠СОВ=106°.
Виходить, що ∠СОВ=∠АОМ=106°.
Відповідь: два кути по 74° та два кути по 106°.
Первый признак равенства треугольников звучит так: "Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." (То есть, нужно найти две стороны и угол между ними одного треугольника, равные двум сторонам и углу между ними другого треугольника, тогда треугольники будут равны).
Второй признак равенства треугольников звучит так: "Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны." (То есть, нужно найти сторону и два прилежащих к ней угла одного треугольника, равные стороне и двум прилежащим в ней углам другого треугольника, тогда треугольники будут равны).
Третий признак равенства треугольников звучит так: "Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны." (То есть, нужно найти три стороны одного треугольника, равные трём сторонам другого треугольника, тогда треугольники будут равны).
Если что-то понадобится - всю информацию по данной теме можно легко и быстро найти в интернете.