1. відстань між точками а(2; -1) і в(10; -7) дорівнює
(1 ).
а) 5; б) 20; в)10; г) 10.
2. середина відрізка з кінцями а(11; -1) і в(3; 7) має
координати (1 ).
а)(14; 6); б)(7; 3); в) (8; -8) г)(4; -4).
3. прямій 3х + у — 7=0 належить точка 1 )
а) а(1; 2); б) b(-2; 3); в) c(7; 0); г) д(2: 1).
4. коло, рівняння якого (х – 5)? + (у +4)2 = 25
дотикається до осі оу у точці ).
а)а(0; 4); б)в(0; -9); в)с(0; -4); г)д(4; 9).
5. довжина медіани вк трикутника abc з вершинами
а(-3; 3), b(4; 1) i c(3; 5) дорівнює ).
а) 5; б) 65 ; в)65; г)25.
6. рівняння кола з центром у точці а(3; -1), яке проходить
через точку в(5; -3), має вигляд ).
а) (х + 3) + (у — 1) = 8; б) (x - 5) + (у + 3)2 = 64;
в) (х – 3) ? + (y+1)2 = 8; г) (x - 5)? + (у + 3) = 8.
7. складіть рівняння кола, що дотикається до прямої
х = 1 в точці (1; -2) і до прямої x=-9.(4 ).
значит H=2
2)Радиус основания равен половине стороны треугольника=10/2=5
высота равностореннего треугольника имеет формулу:(а*корень из 3)/2
подставляем:(10*корень из 3)/2=5*корень из 3
3) осевое сечение цилиндра-прямоугольник
если диагональ прямоугольника =20 и угол 60,то нижняя сторона прямоугольника =10(лежит на против угла в 30 градусов),вторая сторона прямоугольника равна по теореме Пифагора корень из 300=10*корень из 3
10-это диаметр цилиндра,радиус тогда=5
10*корень из 3-высота цилиндра
подставляем в формулу боковой поверхности:2*п*5*3*корень из 3=30П*корень из 3
Определим вид треугольника ABC:
Следовательно ΔABC прямоугольный ∠B = 90°
Найдем площадь ΔABC как полупроизведение катетов:
Т.к. D - середина стороны AC, то BD - медиана, которая делит ΔABC на два равновеликих треугольника ⇒
Катет BC равен половине гипотенузы AC ⇒ ∠BAC = 30°
Т.к. точка D - середина гипотенузы, то она является центром описанной окружности и BD = AD, а следовательно ΔABD равнобедренный и ∠ABD = ∠BAC = 30°
Расстояние от точки A до прямой BD равно длине перпендикуляра AH, опущенного из этой точки на прямую BD и находится из прямоугольного ΔABH: