1. В какие точки перейдут точки (1; 2), (0; 2), (2; 2) при симметрии относительно координатной оси а) Ox; б) Oy
2. Точка с координатами (2; 4) при симметрии относительно коор-
динатной оси перешла в точку с координатами (2; -4). Относительно какой
оси было совершенно это отображение?
3. Какие из фигур на рис.5 симметричны относительно оси? Пере-
рисуйте эти фигуры себе в тетрадь и постройте их оси симметрии.
4. Сколько осей симметрии имеют прямоугольник, квадрат, ромб,
равнобокая трапеция?
5. Нарисуйте какой-либо треугольник ABC. Изобразите треугольник,
симметричный ему относительно прямой, проходящей через вершину С. 6. Пусть ABCD — параллелограмм с вершинами А (3; 2), В (2; 7),
с (6; 1) и D (7; 2). Изобразите параллелограмм A, B, C, D, симметричный
ему относительно оси Оу. 7. Изобразите на координатной плоскости график функции y=x+4.
Изобразите прямую, симметричную данной относительно оси Ох, и опре-
делите вид функции, графиком которой является эта прямая.
8. Слово, которое одинаково читается слева направо и справа на-
лево, называется палиндромом. Какие из следующих палиндромов имеют
ось симметрии?

ответ:Диагональ и высота образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 и катетом 16. Другой катет найдем по теореме Пифагора:

x^2+16^2=20^2

x^2=400-256

x^2=144

x=12 (см).

Получившийся отрезок в равнобедренной трапеции равен полусумме оснований. Нам известна полусумма оснований (m) и высота (h), можем найти и S:

S=mh=12*16=192 (см^2)

ответ: 192 см^2.

Объяснение:

Докажем, что в равнобедренной трапеции ABCD с меньшим основанием BC и высотой BH отрезок HD = AD+BC/2.

Опустим вторую высоту CF; обозначим основание BC = а, AD = b. Тогда HF=a, а AH=DF=b-a/2. Отрезок DH = FH+DF=a+(b-a/2). Приведем числа к общему знаменателю, получим, что DH=2a+b-a/2=a+b/2. Таким образом, больший отрезок, отсеченный высотой, в равнобедренном трапеции всегда равен половине суммы оснований, что и требовалось доказать.

A1=100, B1=48, C1=32градусов

Объяснение:

Пусть точка пересечения высот Т

Из треугольника ВСВ1 найдем угол  СВВ1=90-74=16 град, АВВ1=50 град

Аналогично из треугольника ВСС1 угол ВСС1=24 град, а угол С1СА=74-24=50 градусов

Из треугольника АА1С угол САА1=16 град, ВАА1=24 градусов

Рассмотрим четырехугольник СВ1ТА1.  Углы СА1Т и СВ1Т равны по 90 градусов. Значит вокруг четырехугольника СВ1ТА1  можно описать окружность.  Опишем такую окружность .  Заметим, что

угол В1А1Т=В1СТ=50 град ( опираются на одну дугу ТВ1).

А угол А1В1Т=А1СТ=24 град ( опираются на 1 дугу А1Т)

Аналогично вокруг четырехугольника ВА1ТС1 описываем окружность.

Тогда угол С1А1Т=С1ВТ=50 град  ( опираются на одну дугу С1Т).

Отсюда следует, чтоугол А1=В1А1Т+С1А1Т=50+50=100 град

Угол А1С1Т=А1ВТ=16 (опираются на 1 дугу А1Т)

Наконец проводим окружность около четырехугольника АС1ТВ1

В1С1Т=В1АТ=16 град

Значит С1=А1С1Т+В1С1Т=16+16=32 град

Угол С1В1Т=С1АТ=24 град

Тогда угол В1= А1В1Т+С1В1Т=24+24=48 град