1) В любом четырехугольнике точка пересечения диагоналей делит их пополам. 2) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 3) Любая диагональ паралелограмма делит его на два прямоугольных треугольника, 4) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов ромба. 5)Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, приведенную к этой стороне. 1. Какие из высказываний верные? (укажите в ответе) 2. Какие высказывания неверные? (внесите свои поправки и впишите сюда)

Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х. Тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х+4. Искомое расстояние от точки  до прямой обозначим букой Н. Тогда по теореме Пифагора образуется два уравнения:

13 ^2 = x^2 + H^2
15^2 = (x+4)^2 + H^2

Имеем два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить. Ну так решим же эту систему методами алгебры.

Проще всего сначала будет исключить Н, тогда получим одно уравнение:
15^2 - (x+4)^2 = 13^2 - x^2
225 - x^2 - 8*x - 16 = 169 - x^2
 40 = 8*x
x = 5

То есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5+4 = 9 см.

Осталось последнее телодвижение - по теореме Пифагора же находим Н = корень ( 13*13 - 5*5) = корень(144) = 12 см -- это ответ.

Ну, у меня так получилось. Лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.

Расстояние от точки до прямой-это перпендикуляр, проведенный из точки к прямой. Значит, образуются два прямоугольных треугольника, у которых один катет равный, гипотенузы-это наклонные, вторые катеты-проекции. Пусть х - проекция меньшей гипотенузы. Тогда по т. Пифагора (расстояние от точки до прямой)^2=13^2-х^2
Проекция другой гипотенузы равны х+4. Тогда (расстояние от точки до прямой)^2 по т. Пифагора 15^2-(х+4)^2. Приравняем и решим получившееся уравнение.
169-х^2=225-х^2-8х-16
8х=40
х=40÷8=5 -меньший катет.
Значит, расстояние от точки до прямой равно=корень (13^2-5^2)=12