1) в основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 2 см.диагональ параллелепипеда 3 см.найти площадь полной поверхности параллелепипеда. 2) апофема правильной треугольной пирамиды равна 16 см,а радиус окружности,вписанной в ее основание,равен 12 корень из 3 см.вычислите полную поверхность пирамиды. 3) высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см.боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
қиық пирамида көлемі
V=7√3 /36 см³
а2=2см
а1=1 см
α=30°
V- ?
қиық пирамида төменгі табанындағы дұрыс үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбердің радиусы
Rт=a2/√3=2/√3 см
жоғарғы
Rж=а1/√3=1/√3 см
пирамида қиылмаған жағдайдағы биіктігі (пирамида төбесінен төмендегі табанға дейінгі )
Hтөм= tgα×Rт=tg30° ×2/√3=√3/3 × 2/√3=2/3 см
жоғарғы табан биіктігі
Hжоғ=tgα×Rж=tg30°×1/√3 =√3/3 × 1/√3=1/3 см
қиылған пирамида биіктігі
Hқ=Нтөм- Нжоғ=2/3 - 1/3 = (2 - 1)/3=1/3 см
жоғарғы табан ауданы ( дұрыс тең қабырғалы үшбұрыштың ауданы формуласымен )
S1=a²√3 /4= 1² ×√3 /4= √3 /4 см²
төменгі табан ауданы
S2=а²√3 /4=2²×√3 /4= 4×√3 /4=√3 см²
қиық пирамида көлемі
V=1/3 × H×(S1+√S1×S2 + S2)
V=1/3 × 1/3×(√3/4 + √(√3/4 × √3) + √3 )=
=1/9×(√3 /4 +√3 /2 + √3)=1/9×( (√3 +2√3 + 4√3)/4 )=
=1/9 × 7√3/ 4=7√3 /36 см³
10. г)
12. в)
13. б)
Объяснение:
10. (за теоремою про властивість відрізків дотичних)
AD = BD = 5 см
EC = EA = 2 см
BF = CF = 4 см
Р трикутника = DE + EF + DF
DE = AD+EA = 5 см+2 см = 7 см
EF = EC+CF = 2 см+4 см = 6 см
DF = BD+BF = 5 см+4 см = 9 см
Р трикутника = 7 см+6 см+9 см
Р трикутника = 22 см
12. майже теж саме, що і номер 10
13. (за теоремою про кути рівнобедреного трикутника, властивістю відрізків дотичних та теремою про суму кутів трикутника)
AB = AC
Отже трикутник АВС рівнбедрений. А у рівнобедреного трикутника кути при основі рівні
Тому кут АСВ = куту АВС = 50 градусів
кут АВС+кут АСВ+кут ВАС = 180 градусів
кут ВАС = 180 градусів - (кут АВС+кут АСВ) = 180 градусів - (50 градусів+50 градусів) = 180 градусів - 100 градусів = 80 градусів