1. В параллелограмме ABCD диагональ AС является биссектрисой угла А. Найдите сторону BС, если периметр ABCD равен 28.
2. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 6 и 9. Найдите длину основания ВС.
3. В равнобедренной трапеции высота равна 5, большее основание равно 13, угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание.
4. Прямая, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 11, отсекает треугольник, периметр которого 21. Найдите периметр трапеции.
Две пересекающиеся прямые образуют плоскость, третья же свободно может этой плоскости не принадлежать. Для примера: возьмите лист бумаги, начертите две пересекающиеся прямые на этом листе, теперь в точку пересечения воткните иглу, можете этой иглой повертеть. Пока Вы не положите иглу на лист, она будет прямой, проведенной через точку пересечения двух прямых и не лежать с ними в одной плоскости, то есть таких прямых может быть бесконечное множество. Оси координат тоже пример, но частный.
АМ - медиана к ВС и равна 15см
АС=16см
Проведем из вершины В высоту ВН (она же и медиана равнобедренного треугольника) к основанию АС.
АН=НС=8см
АМ и ВН пересекаются в точке О.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
АО:ОМ=2:1
АО=10см
Треугольник АОН - прямоугольный, и из отношения АН и АО- египетский.
ОН=6см (ОН:АН:АО=3:4:5) можно проверить по т. Пифагора. ОН:ВО=1:2
ВО=12,см
ВН=18см
Из прямоугольного треугольника ВНС найдем ВС по т.Пифагора.
ВС²=НС²+ВН²=64+324=388
ВС=2√97см
ВМ=ВС:2= √97см