1. В параллелограмме ABCD угол А равен 70 градусов. Найдите градусную меру углов В. C. D.
2. Найдите средние линии треугольника. если его стороны равны 6 см, 12 см, 16 см.
3. В трапеции ABCD угол А= 35°, С= 140°. Найдите градусную меру углов Ви D.
4. Найдите вписанный угол, если градусная мера дуги окружности, на которую он
опирается, равна 54°.
5. Известно, что треугольники ABC и A,B,C, подобные, причем стороне AB
соответствует сторона А, В, а стороне ВС - сторона B1C1. Найдите неизвестные стороны
этих треугольников, если AB=14 см, А,В=7 см, ВС=9 см, A,C,=10 см.
6. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника. если его катеты равны 3 см и 4 см.
7. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см, а основание 10 см. Найдите
Высоту треугольника, проведенную к основани!0.
8. В прямоугольном треугольнике ABC угол ( = 90°, катег ВС = 6. Гипотенуза АВ= 10.
Найдите синус, косинус. Тангенс. котангенс угла А.
9. Найдите значение выражения sin60° - cos30° - 1945°- cos450
Трапеция АВСD .Из угла В проведем высоту ВМ к основанию АD.Из угла С проведем высоту СК к основанию AD.В треугольнике АВМ угол А=60 градусов, значит угол В=30 градусо, отсюда следует,что сторона АМ лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе,т.е. АМ=12 см.
В треугольнике СDК угол D=60 градусов,соответсвенно угол С=30 градусов,а KD=12 см.
ВСDК-прямоугольник,где противоположные стороны равны ВС=МК,пусть ВС=МК=х см.
Сумма оснований трапеции равна ВС+МК+АМ+КD,где АМ=КD,значит уравнение такое
44=х+х+12+12
Получаем 2х=20,где х=10 см=BC
АD=МК+12+12
АD=10+12+12=34 см
Высота, проведенная из вершины равнобедренной трапеции, равна второй высоте, проведенной из другой вершины трапеции и отрезки, на которые они разбивают сторону b тоже равны. => что 3,4 - 1,4 = 2 см основание a
Высота H проведена по прямым углом. 135-90 = 45 градусов угол при стороне прямоугольника. В треугольнике (прямоугольном) образованном высотой известны теперь два угла, посчитаем третий - 180-90-45 = 45 => что треугольник равнобедренный, а высота равна 1,4
По формуле площадь трапеции равна 2+4,8/2 * 1,4 = 4,76 см²