№1. в прямоугольном ∆авс один из острых углов равен 300, а меньший катет 8 м. найдите гипотенузу, больший катет и третий угол треугольника. №2. диагональ вd прямоугольника авсd равна 6 см и составляет со стороной сd угол 550.найдите площадь прямоугольника авсd. №3. диагональ ас параллелограмма авсd перпендикулярна стороне сd. найдите площадь параллелограмма, если аd=12 см, ∠ d=420. №4. в прямоугольном ∆авс с острым углом 300 и противолежащим ему катетом, равным 12 см, вычислите высоту, проведённую из вершины прямого угла.
теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов.
1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65
с=корень из 65
2) 12^2=10^2+b^2
144=100+b^2
b^2= 44
b= 2 корень из 11
3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64
с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см
4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник.
с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85
5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. S= 11×11×10=1210