1)В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CH.
Сколько пар подобных треугольников образовалось?
Найдите BC, если CH=3, AH=4.
2)В прямоугольнике MNPQ PQ:MQ=3:5, TQ – высота треугольника MPQ. Найдите площадь прямоугольника, если площадь треугольника MTQ равна 4.
3)Точка A лежит на стороне MN треугольника MNP, причём NA:AM=4. Точка B лежит на NP, причём NB:NP=0,8. Найдите разность ∠NAB−∠NMP. ответ дайте в градусах.
4)В треугольнике ABC высоты AM и BK пересекаются в точке P. Найдите высоту BK, если BP=20, PM=15, AP=24.
5)В остроугольном треугольнике ABC проведены две высоты CH и BK, пересекающиеся в точке M.
Сколько пар подобных треугольников образовалось?
Найдите AB, если AH=4, CH=5, MH=2
∟DBK = 60°
Объяснение:
решение вопроса
+4
Дано: ∟ABC - прямий (∟ABC = 90°). ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC.
BD - бісектриса ∟ABE, ВК - бісектриса ∟FBC. Знайти: ∟DBK.
Розв'язання:
Нехай ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = х.
За аксіомою вимірюваиня кутів маємо:
∟ABC = ∟ABE + ∟EBF + ∟FBC.
Складемо i розв'яжемо рівняння:
х + х + х = 90; 3х = 90; х = 90 : 3; х = 30. ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = 30°.
За означениям бісектриси кута маємо:
∟ABD = ∟DBE = 30° : 2 = 15°; ∟CBК = ∟KBF = 30° : 2 = 15°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟ABC = ∟ABD + ∟DBK + ∟KBC, ∟DBK = ∟ABC - (∟ABD + ∟KBC),
∟DBK = 90° - (15° + 15°) = 90° - 30° = 60°. ∟DBK = 60°.
В списке Всеми́рного насле́дия ЮНЕ́СКО в Респу́блике Казахста́н значатся 5 наименований (на 2017 год), это составляет 0,4 % от общего числа (1121 на 2019 год). 3 объекта включены в список по культурным критериям, причём один из них признан шедевром человеческого гения (критерий i) и 2 объекта включены по природным критериям. Кроме этого, по состоянию на 2017 год, 13 объектов на территории Казахстана находятся в числе кандидатов на включение в список всемирного наследия[1]. Республика Казахстан ратифицировала Конвенцию об охране всемирного культурного и природного наследия 29 апреля 1994 года[2]. Первые объекты, находящиеся на территории Казахстана были занесены в список в 2003 году на 27-й сессии Комитета всемирного наследия ЮНЕСКО.
Объяснение: