1)в прямоугольном треугольнике abc с гипотенузой ab равно 12.медиана сm перпендикулярна медиане bk. чему равны третья медиана и площадь треугольника abc( написана именно так, ошибок нет, то есть cm и bk не даны.)

Ну не даны :) AB = 12; => CM = 6; В прямоугольной трапеции CKMB диагонали перпендикулярны (по условию). Если провести KN II CM до пересечения с продолжением BC за вершину C (в точке N), то треугольник NKM прямоугольный. При этом CN = KM = CB/2; и в силу подобия CKN и CBK (это треугольники, на которые делит треугольник NKM его высота KC) 
CB/CK = CK/CN; 
Теперь если обозначить (как обычно) a = BC; b = AC; c = AB = 12; то
a/(b/2) = (b/2)/(a/2); 2*a^2 = b^2; b = a*√2; 
a^2 + 2*a^2 = 12^2; a^2 = 48; a = 4√3; b = 4√6; 
Третья медиана в квадрате равна (a/2)^2 + b^2 = 108 = (6√3)^2;
Площадь  a*b/2 = 24√2;