, 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, катеты равны 9 см и 12 см. Найдите косинус и синус угла B.
2. Лестница длиной 15 метров приставлена к вертикальной стене так, что нижний ее коней отстоит от стены на 9 метров. На какой высоте другой конец лестницы?

Показать ответ

Ответ:

VeNoM13371

12.02.2022 08:58

$\frac{4}{5}$

$\frac{3}{5}$

2. 12м

Объяснение:

1. Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

$AB = \sqrt{ {AC}^{2} + {BC}^{2} } = \sqrt{ \ {9}^{2} + {12}^{2} } = \\ = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$

Далее может быть 2 варианта:

вариант 1: АС=9 см, ВС= 12 см

Косинус угла – это отношение прилежащего (близкого) катета к гипотенузе.

$\cos( \beta ) = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{12}{15} = \dfrac{4}{5}$

Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе

$\sin( \beta ) = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}$

вариант 2: АС=12 см, ВС= 9 см

$\cos( \beta ) = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \\ \\ \sin( \beta ) = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

рис.2

В прямоугольном треугольнике АВС(<С=90°), найдём катет АС по теореме Пифагора:

$AC = \sqrt{ {AB}^{2} - {BC}^{2} } = \sqrt{ {15}^{2} - {9}^{2} } = \\ = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144} = 12$

, 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, катеты равны 9 см и 12 см. Найдите косинус и си

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

WERTO124

26.08.2021 16:51

Основанием пирамиды является равнобокой трапеции, основания которой равны 4 см 16 см, а все двугранные углы пирамиды при ребра основания равны 60°. Найдите: 1)площадь боковой поверхности...

artemluts007

31.08.2022 12:18

Угол a: углу b= 5:7,а угол3 на 44° чем угол A. Найти: все углы...

Даша07кбр

12.04.2022 03:00

Геометрия решить, задание на фотографии...

guiuhui

27.03.2022 04:42

В равнобедренном треугольнике медиана проведённая к боковой стороне равна L, угол между медианой и основанием равна АЛЬФА. Найти медиану проведённую к основанию ( По учебнику 8 класс...

green151

23.09.2022 19:50

Можете решить примера 2-4? и можно более обширно, но буду рада любому ответу....

арипов1

13.01.2023 23:50

2.5. пряма, паралельна стороні ас трикутника abc, перетинає його сторо-ну ab у точці м, а сторону вс - у точці к. знайдіть площу трикутни-(ка abc, якщо вм = 3 см, am = 4 см, а площа...

Элиза12098

14.03.2023 23:12

A) на рисунке 11: bm-медиана равнобедренного треугольника abc. угол abc=108*.чему равен угол mbc? б) по данным рисунка 12 определите ,чему равна сторона ac,если ad=7см...

natochka2001

29.07.2020 23:17

Найдите углы,образованные при пересечении двух прямых,если один из них равен 54 градуса...

helsey

23.11.2021 04:02

Дано: авсд-ромб, аа1 перпендикулярно вс,угол а-тупой, угол аод= 60 градусам,аа1= 6 см. найти - вд...

Юлия19112006

11.03.2022 18:15

Задана трикутна призма в основі якої лежить прямокутний трикутник(a,b,c сторін) b=21 см c=29 см h=12 см знайти діагональ грані, що вміщує гіпотенузу та s п.п...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку