1.В прямоугольном треугольнике АВС(∟С= 90˚) проведена медиана СМ, длина которой 7 см, ∟А= 60˚. Найдите АС и АВ.

2.Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника равен 14˚. Найдите острые углы данного треугольника

3.Высота прямоугольного треугольника, отпущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол 55˚. Найдите острые углы данного треугольника.
Сделать рисунок. Решение с полным обоснованием.

Так как окружность касания осей координат, то для координат ее центра и радиуса окружности справделиво равенство учитывая, что окружность проходит через точку (8;-4) опускаем модуль (окружность за исключением точек касания находится в IV четверти)

уравнение окружности имеет вид (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

;

R=20 или R=4

значит существуют две окружности проходящие через точку (8;-4) и касающееся осей координат

и

вторая задача, пряммая симетричная относительно точек А и В - середнинный перпендикуляр

Ищем координаты середины отрезка АВ,

(0;2)

ищем уравнение пряммой АВ в виде y=kx+b

3=-2k+b;

1=2k+b;

2=-4k

1=2k+b;

k=-0.5

b=2;

y=-0.5x+2

перпендикулярные пряммые связаны соотношением угловых коэффициентов

k_1k_2=-1

поєтому угловой коєффициент искомой пряммой равен k=-1/(-0.5)=2

учитывая что искомая пряммая проходит через точку С ищем ее уравнение в виде

y=kx+b (k=2)

2=2*0+b;

b=2

y=2x+2 или y-2x-2=0

в чем ошибка у вас - неведомо, ибо вы своего решения не предоставили

Так как окружность касания осей координат, то для координат ее центра и радиуса окружности справделиво равенство учитывая, что окружность проходит через точку (8;-4) опускаем модуль (окружность за исключением точек касания находится в IV четверти)

уравнение окружности имеет вид (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

;

R=20 или R=4

значит существуют две окружности проходящие через точку (8;-4) и касающееся осей координат

и

вторая задача, пряммая симетричная относительно точек А и В - середнинный перпендикуляр

Ищем координаты середины отрезка АВ,

(0;2)

ищем уравнение пряммой АВ в виде y=kx+b

3=-2k+b;

1=2k+b;

2=-4k

1=2k+b;

k=-0.5

b=2;

y=-0.5x+2

перпендикулярные пряммые связаны соотношением угловых коэффициентов

k_1k_2=-1

поєтому угловой коєффициент искомой пряммой равен k=-1/(-0.5)=2

учитывая что искомая пряммая проходит через точку С ищем ее уравнение в виде

y=kx+b (k=2)

2=2*0+b;

b=2

y=2x+2 или y-2x-2=0

в чем ошибка у вас - неведомо, ибо вы своего решения не предоставили