1. В прямоугольном треугольнике DКF угол D равен 30°, угол F равен 90°. Найдите гипотенузу DK этого треугольника, если катет FK равен 5,7см.
2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота , проведённая к боковой стороне равна 18 см. Найдите основание этого треугольника.
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 47 см. Найдите гипотенузу.

Пусть дана пирамида РАВС. РВ - её высота, АС - гипотенуза основания.

Гипотенуза основания равна 12√2 см.

Высота из точки В на АС в прямоугольном равнобедренном треугольнике является медианой. Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. То есть она равна 6√2 см.

Находим высоту боковой грани АРС:

РК = √(9² + (6√2)²) = √(81 + 72) = √153 = (3√17) см.

Находим площадь боковой поверхности.

Sбок = 2*(1/2)*9*12 + (1/2)*12√2*3√17 = (108 + 18√34) см².

Площадь основания So = (1/2)*12² = 72 см².

Площадь полной поверхности равна:

S = So + Sбок = 72 +  108 + 18√34 = (180 +  18√34) см².

Диссимиля́ция (от лат. dis- — приставка, означающая разделение, отрицание («раз/рас») и similis «подобный», то есть «расподобление», «расхождение») — в фонетике и фонологии под диссимиляцией понимают процесс обратный ассимиляции, то есть два или более одинаковых или близких по типу звука расходятся в произношении всё дальше. В целом, диссимиляция выражается в замене одного из двух одинаковых или похожих (по месту образования) звуков другим, менее сходным по артикуляции с тем, который остался без изменений. Как феномен встречается несколько реже ассимиляции, хотя статистически её частотность варьирует в зависимости от конкретного языка.