Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.в прямоугольном треугольнике один из острых углов 30 градусов, а гипотенуза равна 12см. найдите меньший катет этого треугольника.а) 6смб)6 $\sqrt{3} \\$ смв)18смг)другой ответ2.в прямоугольном треугольнике угол с=90см, ас=28см, ав=35см.найти sinbа)другой ответб) $\frac{\sqrt{28}br / }{35}$ в) $\frac{28}{35}$ г) $\frac{21}{35}$ 3.в треугольнике abc, угол с равен 90 градусам, sina= $\frac{\sqrt{3} }{2}$ .найдите cosa.а) $\frac{1}{2}$ б) $\frac{\sqrt{5} }{3}$ в) $\frac{1}{\sqrt{3} }$ г) $\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

Показать ответ

Ответ:

IsabellaSwan2017

10.10.2020 02:11

1) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е. 12:2=6.
По теореме Пифагора находим второй катет:
$\sqrt{144 - 36} = \sqrt{9(16 - 4)} = \\ = 3 \sqrt{12} = 6 \sqrt{3}$
Таким образом, меньший катет равен 6.

2) По определению синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а значит
$\sin(b) = \frac{ac}{ab} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} = 0.8$

3) по основному тригонометрическому тождеству имеем
${ \sin }^{2}(a) + { \cos}^{2} (a) = 1$
Откуда получаем, что
${ \cos }^{2} (a) = 1 - { \sin}^{2} (a) = \\ 1 - ({ \frac{ \sqrt{3} }{2} })^{2} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
$\cos(a) = \frac{1}{2}$
или
$\cos(a) = - \frac{1}{2}$
Т. к. угол А острый, то
$\cos(a) = \frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

BlackTaiger

12.05.2021 06:47

Втреугольнике def известно, что de=ef=21 см. серединный перпендикуляр стороны de пересекает сторону df в точке к. найдите df, если периметр треугольника ekf равен 60 см.если есть...

Ani32536

12.05.2021 06:47

Вчетырехугольнике авсd проведена диагональ ac, ав = cd, вс = ad. периметр треугольника abc равен 91 см, ad = 22 см, dc = 28 см. найдите длину диагонали aс. ответ дайте в сантиметрах....

KarinaFelton

04.05.2022 13:15

Втреугольнике acd проведены медианы ae ,cb,df . длины отрезков af,bd,ce соответственно равны 4 см , 3 см ,2 см . найдите p треугольника acd...

минкп

04.05.2022 13:15

Отрезки ав и сd пересекаются в точке о и точкой пересечения делятся пополам. ао = 20 см, сd = 54 см , а периметр треугольника aoc равен 81 см. найдите длину стороны bd. ответ...

Tema20181234

11.01.2021 16:54

только с подробным решение...

AKBARXXX

08.02.2021 19:23

24.9. Напишите уравнение сферы с центром в точке О(3; -2; 1), касающейся координатной прямой: а) Ох; б) Oy; в) Oz....

Ксенияkek

28.01.2022 15:36

Знайдіть апофему правильної чотирикутної піраміди, висота якої дорівнює 8см, а діагональ основи 4 квадратний корень з 2см....

AnastasiyaSm

23.12.2021 19:07

Коло вписане в трапецію. ab=13см, bc=15см, bc: ad=2: 5, r=5см. h=2r=10см.позначимо ab=(13-x)+x, cd=(15-y)+y.знайти площу трапеції....

kirichmix

17.03.2020 07:50

Вокружности проведены диаметр ab и хорда ac, равная радиусу окружности. найдите углы треугольника abc. . с чертежом, решением и дано....

китии2

28.02.2022 15:50

Докажите, что если две высоты треугольника равны, то он равнобедренный. . это *...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку