1)В прямоугольном треугольнике POQ с прямым углом O,PO=4см,OQ=5см,найтиPQ.
2)В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB=8 см,угол B=60градусов.Найти AC и

Показать ответ

Ответ:

wiryc

08.08.2020 03:11

AB = AC = $\sqrt{56}$ см

Объяснение:

Дано:

AC = AB, BC = 10 см, BM = 8 см, CM = MA

Знайти: AC,AB - ?

Розв'язання: Проведемо медіану до основи BC у точку K, тоді CK = BK =

= BC : 2 = 10 : 2 = 5 см.Нехай медіани AK і BM - перетинаються в

точці O.За теоремою про медіану, медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини кута.Введемо коефіціент пропорційності y, тоді BO = 2y,MO = y, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.

BM = BO + MO;

8 = 2y + y;

8 = 3y;

y = $\frac{8}{3}$ ;

BO = 2y = 2 * $\frac{8}{3} = \frac{16}{3}$ ; MO = y = $\frac{8}{3}$ ;

За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора: $OK = \sqrt{BO^{2} - BK^{2} }=\sqrt{(\frac{16}{3} )^{2} - 5^{2} }=\sqrt{\frac{256}{9} - 25}=\sqrt{\frac{256 - 225}{9} }=\sqrt{\frac{31}{9} }=\frac{\sqrt{31} }{3}$ ;

Введемо коефіціент пропорційності x, тоді OK = x, AO = 2x за теоремою про медіану, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.

AK = OK + AO;

AK = x + 2x = 3x = 3*OK = $\frac{3\sqrt{31} }{3} = \sqrt{31}$ ;

За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора:

$AB = \sqrt{KA^{2} +KB^{2} }=\sqrt{(\sqrt{31} )^{2} +5^{2} } =\sqrt{31 + 25}=\sqrt{56}$

Так як AB = BC за умовою, то AB = AC = $\sqrt{56}$ см.

за 1 задачу Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а медіана, проведена до бічної сторони,

0,0(0 оценок)

Ответ:

ник5029

08.12.2021 02:55

Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF (с вершиной S). Сторона основания равна 2, а боковое ребро равно √10.

Проекция бокового ребра на основание равна стороне основания.

Отсюда находим высоту Н пирамиды.

Н = √(10 - 4) = √6.

Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат стороной ЕД по оси Оу, точкой F на оси Ох.

Определяем координаты точек, принадлежащих заданным прямой CD и плоскости ABS.

C(√3; 4; 0), D(0; 3; 0). Вектор DС = (√3; 1; 0), модуль равен 2.

А(2√3; 1; 0),В((2√3; 3; 0), S(√3; 2; √6).

Уравнение плоскости ABS можно определить по такому выражению:

(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0. Где (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точек соответственно.

Подставив в это выражение координаты точек A, B и S, приведя подобные и разделив всё выражение на коэффициент при х, чтобы он был равен 1 , получаем: 1x + 0y + (√2/2)z - 2√3 = 0.

Имеем направляющий вектор прямой и модуль:

s = {l; m; n} √3 1 0 Модуль 2.

Вектор нормали плоскости имеет вид:

A B C

Ax + By + Cz + D = 0 1 0 √2/2 Модуль √6/2.

sin φ =|1*√3√+ 0*1 +(√2/2)*0|/(2*√6/2) = √3/√6 = 1/√2 = √2/2.

Угол равен: φ = arc sin(√2/2) = 45 градусов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия