1)в прямоугольном треугольнике угол равен 30 градусов,а - вопрос №1301996774 от дтш 02.12.2020 05:09

Question

Геометрия: 1)в прямоугольном треугольнике угол равен 30 градусов,а высота проведенная из вершины прямого угла равна корень из 3,найдите гипотенузу. 2)катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40.найдите высоту этого треугольника ,опущенную на гипотенузу

дтш · Answer

1 Пусть АВС-данный треугольник, угол С=90°, угол А=30°, СН=√3 см-высота.1. Рассмотрим ΔВНС-прямоугольный, <Н=90°, <В=60°.По определению синуса находим гипотенузу ВС.sin B = HC/BCBC=HC/sin B = 2√3/√3 = 2 (см)2. Рассмотрим ΔАВС-прямоугольный.ВС-катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы АВ.АВ = 2ВС = 2·2 = 4(см)ответ. 4 см.
2 площадь прямоугольного треугольника равна S=1/2*a*b=1/2*9*40=180гипотенуза по теореме Пифагора равна c=корень(9^2+40^2)=41высота, опущенная на гипотенузу равна h=2*S/c=2*180/41=360/41