1) В прямоугольном треугольнике высота проведенная к гипотенузе, равна 6 см, а один из катетов равен 12 см. Определите острые углы треугольника.
2) Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна 14 см. Определите расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы.
Площадь боковой поверхности пирамиды - сумма площадей всех её граней. Все грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники и между собой равны.
S DCB=DM*BC:2
DM - высота равнобедренного треугольника, ⇒ DM - медиана, и М - середина стороны ВС.
Углы правильного треугольника равны 60°
АМ=АВ*sin 60°= 9
ОМ равен радиусу вписанной в правильный треугольник окружности. Этот радиус равен 1/3 высоты основания.
ОМ=9:3=3
DM=OM:cos (30°)=2√3
S CDM= 0,5*(6√3)*(2√3)=18 (ед. площади)
Площадь боковой поверхности пирамиды в 3 раза больше:
S бок=18*3=54 (ед. площади.)