1) в прямоугольной трапеции авск большая боковая сторона равна 3 см, угол к равен 45°, а высота сн делит основание ак пополам. найдите площадь трапеции. 2) в прямоугольной трапеции abcd большая боковая сторона равна 8 см, угол а равен 60°, а высота вн делит основание ad попо¬лам. найдите площадь трапеции.

1)Дано:
ABCK - трапеция, ∠A = ∠B = 90°,
CK=3см, ∠K=45°,
CH⊥AK, AH=HK=              
Найти: - ?
Решение:
= cos ∠K
HK = CK·cos ∠K = 3· см
∠HCK = 90°-45°=45°, т.е. ΔHCK - равнобедренный ⇒СH = HK
= ·CH·(BC + AK) = ·(HK +2HK) = ·HK² =  =  см²
ответ: 6,75 см².
2)Дано:
ABCK - трапеция, ∠С = ∠D = 90°,
AB=8 см, ∠A=60°,
BH⊥AD, AH=HD=
Найти: - ?
Решение:
∠A
AH = AB·cos ∠A = 8 · cos 60° = 8 ·  = 4 см
∠A
BH = AB·sin ∠A = 8 · sin 60° = 8 ·  = 4√3 см
= ·(AD + BC) =  =  = 24 √3 см²
ответ: площадь трапеции равна 24√3 см².