1.в равнобедренном треугольнике авс с основанием - вопрос №12804886 от ymniupisos 18.06.2022 14:10

Question

Геометрия: 1.в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас высота вр и биссектриса ам пересекаются в точке о, ао=4, ом=3,ас=2. найдите боковую сторону треугольника авс. 2.точки в и м лежат по разные стороны от прямой ас, угол авс = углу сам, угол вас= углу амс, ав=3, см=12. найдите длину отрезка ас

ymniupisos · Answer

1) Неправильное условие.
Треугольник АОР: прямоугольный, АО=4, АР=1 ( так как треугольник АВС равнобедренный и ВР является и высотой и медианой АР=РС)
Значит, по теореме Пифагора ОР=√15. Найдем tgα=ОР/АР=√15, где α=<OAP
Но АМ-биссектриса, значит угол ВАС=2α

$tg2 \alpha = \frac{2tg \alpha }{1-tg ^{2} \alpha } = \frac{2 \sqrt{15} }{1-15}$

Получается, что угол А - тупой. Чего быть не может в равнобедренном треугольнике.
2) треугольники АВс и АМС подобны по двум углам.
Значит,

$\frac{AB}{AC}= \frac{CM}{AC}= \frac{AM}{AB}=k,$

k- коэффициент подобия.
Тогда АМ=3k, AC=12/k, ВС=АС/k=12/k²
Недостаточно данных для нахождения к.

1.в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас высота вр и биссектриса ам пересекаются в точке

1.в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас высота вр и биссектриса ам пересекаются в точке