1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 16 . Найдите гипотенузу
3. В треугольнике АВС со сторонами АС=12 см и АВ=18 см проведена прямая MN, параллельная АС, MN=9 см. Найдите ВМ.
Решите желательно на листе с развернутым ответом(чертеж, условие, решение, ответ)
Г)
LO=ON=LN:2=3:2=1,5
КО=ОМ=КМ:2=2:2=1
Рассмотрим треугольник КLO:
<KOL=90°,т.к диагонали рамба перпендикулярны,значит квадрат гипотенузы КL равен:
КL^2=LO^2+KO^2=1,5^2 +1^2=2,25+1=3,25
KL=корень из 3,25=примерно 1,8
2)АВС -равнобедренный треугольник,значит ВН- не только биссектриса(дано по условию-рисунку),но высота и медиана треугольника. Медиана делит сторону ,на которую проведена,пополам,значит :
АН=НС=АС:2=4:2=2
Треугольник ВСН:
<ВНС=90°(ВН-высота,медиана и биссектриса)
ВН^2=ВС^2-НС^2=5^2-2^2=25-4=21
ВН=~4,6(приблизительно)
Г)
LO=ON=LN:2=3:2=1,5
КО=ОМ=КМ:2=2:2=1
Рассмотрим треугольник КLO:
<KOL=90°,т.к диагонали рамба перпендикулярны,значит квадрат гипотенузы КL равен:
КL^2=LO^2+KO^2=1,5^2 +1^2=2,25+1=3,25
KL=корень из 3,25=примерно 1,8
2)АВС -равнобедренный треугольник,значит ВН- не только биссектриса(дано по условию-рисунку),но высота и медиана треугольника. Медиана делит сторону ,на которую проведена,пополам,значит :
АН=НС=АС:2=4:2=2
Треугольник ВСН:
<ВНС=90°(ВН-высота,медиана и биссектриса)
ВН^2=ВС^2-НС^2=5^2-2^2=25-4=21
ВН=~4,6(приблизительно)