1) В тетраэдре DABC, DA перпендикулярно плоскости основания. АВ=АС=13 см, ВС= 10см, DA= 5 см.. Найдите площадь полной поверхности тетраэдра.
2) В тетраэдре все ребра равны 3 см. Найдите площадь полной поверхности тетраэдра.
3) В основании тетраэдра лежит правильный треугольник. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите высоту тетраэдра, если сторона основания равна 5 см.
Проведем из вершины В треугольника АВС высоту ВН к основанию АС.
Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, а высота ВН в равнобедренном треугольника, так же является и медианой. Тогда АД = СД = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, и по теореме Пифагора определим длину катета ВН.
ВН2 = АВ2 – АД2 = 100 – 36 = 64.
ВН = 8 см.
Рассмотрим треугольный треугольник ДВН и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ДН.
ДН2 = ДВ2 + ВН2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289.
ДН = 17 см.
ответ: Расстояние от точки Д до прямой АС равно 17 см.
Картина Яблонской «Утро» поражает простотой и открытостью. На этом полотне изображена обычная девочка, которая встала утром – и делает зарядку. Ее движения просты, но, в то же время, отличаются изысканностью. Сразу проникаешься симпатией к главной героине этого полотна.
На столе лежит нехитрый завтрак, а на стуле еще отдыхает одежда. Кровать девочка не заправила, так как спешила порадоваться наступающему дню. Вместе с ней радуются новому дню все живые существа. От первых лучей солнца комната озарена удивительным светом, который проникает в сердца людей и дарит им радость.
Комната девочки обставлена самыми необходимыми предметами. Здесь мы видим кровать, красивый стол, стул и тарелка, которая тихонько притаились на стене. Украшений в комнате нет – и только растения показывают зрителям, что девочка любит природу.
Картина Яблонской «Утро» - это настоящий гимн новому дню, к которому так хочется присоединиться. Хочется встать рано утром – и просто улыбнуться восходящему солнцу, а оно ответит всем сразу нежной и теплой улыбкой. После такого утра день непременно будет замечательным, а, возможно, и удивительным.