1.В треугольник вписана окружность так, что три из шести получившихся отрезков касательных равны 7см, 9см и 12см. Найдите периметр треугольника. 2. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С-точки касания. Найдите L САВ. если <СОА = 50°.
З.Прямоугольный треугольник с катетом 12см вписан в окружность радиуса 7,5 см. Найдите остальные стороны треугольника. 4. Четырёхугольник АВС[ вписан в окружность диаметра АС. Найдите углы четырёхугольника, если дуга ВС равна 100°, а дуга СО равна 60°. 5. В треугольнике АВС высоты АК и ВЕ пересекаются в точке 0, < САВ = 53°. Найдите величину <АСО
1) Для маленьких
На прямой больше точек, т.к. отрезок всего лишь часть прямой.
Для взрослых: одинаково.
И на прямой и на отрезке число точек бесконечно.
2)
Чтобы сравнить длины 2-х отрезков без измерения, можно воспользоваться измерителем или циркулем (у измерителя обе ножки с иголками). Где раствор циркуля больше (угол между ножками), тот отрезок длиннее.
ИЛИ
Наложить один отрезок на другой.
Для этого совместить их концы (правые, например) и посмотреть на левые концы. Если они совпадут, то отрезки равны. Если нет, то тот короче, который является частью второго.
Есть любой n-угольник. Мы в нем рисуем все возможные диагонали.
В результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам.
Но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали.
Поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей.
А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3)
Но каждая диагональ соединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. Получается: n(n-3)/2.
Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.