1) в треугольниках abc и mke ab = mk, bc =ke, ac =me, угол kme =34 градуса, угол mke = 83 градуса. чему равен угол abc?
2)в четырех угольнике abcd проведена диагональ ac, ab = cd, bc = ad. периметр треугольника abc равен 21см, ab = 6 см, ac = 8 см. чему равна сторона ad?
3)по одну сторону от прямой ac отмечены точки b и k так, что ab = ck, ak = cb, угол kca = 41 градусу. чему равен угол bck?
напишите ответ с решением, .
У нас дано:
AB = MK,
BC = KE,
AC = ME,
∠KME = 34°,
∠MKE = 83°.
У нас есть два равных треугольника: ABC и MKE.
Мы знаем, что угол ABC = угол MKE, поскольку они соответственные углы равных треугольников. Обозначим этот угол через x.
Также имеем: угол BAC = угол MKC, также поскольку они соответственные углы равных треугольников.
Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
x + ∠BAC + ∠BCA = 180° (сумма углов в треугольнике ABC),
34° + x + ∠MKE = 180° (сумма углов в треугольнике MKE).
Объединим эти два уравнения:
x + ∠BAC + ∠BCA = 34° + x + 83°.
Сократим общие члены:
∠BAC + ∠BCA = 34° + 83°.
∠BAC + ∠BCA = 117°.
Учитывая, что ∠BAC + ∠BCA = ∠ABC, получаем:
∠ABC = 117°.
Ответ: Угол ABC равен 117 градусам.
2) Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством равенства противоположных сторон в четырехугольниках.
У нас дано:
AB = CD,
BC = AD,
Perimeter(ABC) = 21 см,
AB = 6 см,
AC = 8 см.
Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:
Perimeter(ABC) = AB + BC + AC.
Заменим известные значения:
21 см = 6 см + BC + 8 см.
Перенесем известные значения на одну сторону:
BC = 21 см - 6 см - 8 см.
BC = 7 см.
Так как BC = AD, сторона AD также равна 7 см.
Ответ: Сторона AD равна 7 см.
3) У нас дано:
AB = CK,
AK = CB,
∠KCA = 41 градус.
Поскольку AK = CB, имеем следующую систему уравнений:
AB = CK,
AK = CB.
Из данных уравнений следует, что в треугольнике ABC две стороны равны двум сторонам треугольника KAC.
Учитывая это свойство, угол BCK должен быть равен углу KAC.
Ответ: Угол BCK равен 41 градусу.