1. В треугольнике ABC угол B прямой и катет BC = a. Из вершины A проведен отрезок AD, перпендикулярный плоскости треугольника, так, что расстояние между точками D и C равно k. Найдите расстояние от точки D до Катара BC. 2. Из точек A и B, лежащие в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикулярны AC и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка AB, если AC=3 м, BD=4м, CD=12м.
3. В прямоугольном параллелепипеде AD=3, DC=4, CC1=k. Через ребро C1C и середину AD проведена плоскость сечения. Найдите площадь сечения параллелепида.
Есть любой n-угольник. Мы в нем рисуем все возможные диагонали.
В результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам.
Но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали.
Поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей.
А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3)
Но каждая диагональ соединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. Получается: n(n-3)/2.
Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.