1) в треугольнике abc угол c прямой, угол a равен 30, ac=34 корень из 3. найти bc. 2) в треугольнике abc ab=bc=ac=2 корень из 3. найти высоту ch. 3) найти меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 19, а острый угол равен 60. : 3

№1

Найдем гипотенузу AB

AB= 3√3 : √3/2=6

Найдем BC

По теореме Пифагора:

36-27=9  BC=3

ответ: 3

№2

треугольники CHB и CHA

Из треугольника CHB найдем СH.

Так как тругольник ABC ранвостороний, то точка H делит AB на две равные отрезки (AH=HB)  HB= 2√2/2= √2

По теореме Пифагора:

CH^2 + (√2)^2=(2√2)^2

CH=√6

ответ: √6

№3

  ABCD-ромб, точка О- точка пересечения диагоналей.

Так как угол АВС=60 градусов, то угол ОВС=30 градусов

Из треугольника BOC

ВО=19* cos30 градусов=19 * √3/2= 9,5√3

 По теореме Пифагора найдем OC

OC^2=361-270,75=90,25  OC=9,5

AС-меньшая диагональ ромба

AC=2OC

AC=2*9,5=19

ответ: 19