1. В треугольнике АВС АВ ВС АС. Найдите угол - вопрос №112170784 от xZeoNx 16.04.2021 07:10

Question

Геометрия: 1. В треугольнике АВС АВ ВС АС. Найдите угол А, угол В и угол С, если известно, что один из углов треугольника равен 120 0 , а другой 40 0 . 2. В треугольнике АВС угол А равен 50 0 , а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С. 3. В треугольнике АВС угол С равен 90 0 , а угол В равен 35 0 , CD – высота. Найдите углы треугольника ACD. 4 * . Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

xZeoNx · Answer

Так как по условию ПРАВИЛЬНЫАЯ треугольная пирамида, то в основании лежит правильный треугольник.
$S_o= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{6^2 \sqrt{3} }{4} =9 \sqrt{3}$ - площадь основания

Найдем площадь боковой поверхности.
Так как сторона основания есть, то радиус вписанной окружности
r=a/2√3=6/2√3 = √3 см
С прямоугольного треугольника апофема равна
$f= \sqrt{10^2+3} = \sqrt{103}$ см

Площадь боковой поверхности: $S_b=3\cdot \frac{a\cdot f}{2} =9 \sqrt{103}$

Sп= $S_o+S_b=9\sqrt{3}+9\sqrt{103}$

ответ: $9\sqrt{3}+9\sqrt{103}$

Вторая задачка

С прямоугольного треугольника радиус вписанной окружности(основания)
$r= \sqrt{5^2-4^2} =3$
По определению радиусу вписанной окружности правильного треугольника
сторона основания равна
$r= \frac{a}{2 \sqrt{3} } \\ a=2 \sqrt{3} r=6 \sqrt{3}$

$S_b= 3\cdot \frac{a\cdot h}{2} =3\cdot \frac{6\sqrt{3}\cdot 5}{2} =45\sqrt{3}$

ответ: $45\sqrt{3}$