1. В треугольнике АВС основание АC-8см и высота из вершины В равна Зсм. В другом треугольнике DEF основание EF-6см. Найдите высоту из вершины D, если площади этих треугольников равны. 2. Найдите S трапеции АВCD с основаниями AD и ВС, если АB-12 см, ВС-10 см, AD-24 см. 3. Пусть АС основание параллелограмма, ВН высота параллелограмма. АС %3D 12,5 мм. a ВН%3D1,7 мм. Найдите площадь параллелограмма. 4. Высота трапеции, проведённая из вершины угла В, ВН - 6 см, основания трапеции 6,4 см и 6.8 см. найдите S трапеции. Решение и чертеж

Допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно
тогда 
ВМ = МС,   В1М1 = М1С1   (АМ и А1М1 - медианы), 
а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны:
ВМ = МС = В1М1 = М1С1
далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников)
АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)

на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними)
а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать

Построим произвольно луч. 2 Отложим на луче отрезок, равный отрезку а. Для этого сделаем раствор циркуля равным длине отрезка а и проведем окружность с центром в начале луча этим радиусом . Получим точки точки В и С.   3 C центром в точке В проведем окружность радиусом равным длине отрезка в.   4 C центром в точке C проведем окружность радиусом равным длине отрезка c. Получим точку А .   5 Соединим точку А с точками В и С. Получим треугольник АВС.

Доказательство следует непосредственно из равенства сторон построенного треугольника заданным отрезкам.