1. В треугольнике АВС точки М и К середины сторон АВ и ВС соответственно. Найдите периметр четырёхутольника АМКС, если АВ 3 6 см, ВС- 8 см, АС%3D 12 см.- 2. В равнобедренном треугольнике АВС АВ 3DВС- 10 см, АС- 12 см. Точка О-точка пресечения медиан треугольника
АВС. Найдите отрезки, на которые точка О делит медиану ВМ данного треугольника. 3. Ch
высота треугольника АВС с прямым углом при
вершине С. Известно, что АС D 20 см, АН Найдите: а) неизвестные стороны треугольника АВС и его%3D
16 см.
высоту СН;B б) площадь треугольника АВС.
Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.
Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.
1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².
2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².
3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.
По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.
Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.
Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда
S = (1/2)*125*36 = 2250 см².
ответ: S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².
Проведенные высоты образуют 4 прямоугольных треугольника (два маленьких и два больших),то угол = 48 градусов - один из углов маленького прямоугольного треугольника,следовательно второй угол будет равен 90-48=42 градуса;угол,равный 42 градуса также является одним из углов большого прямоугольного треугольника,второй непрямой угол которого лежит в вершине равнобедренного треугольника.Следовательно,угол при вершине равен 90-42=48 градусов
Т.к. данный треугольник равнобедренный,то углы при основании равны и их сумма сост.180-48=132 градуса
Значит,один угол при основании равен 132/2=66