1. В треугольнике АВС угол А равен 30°, АВ-12 см, АС-10 см. Вычислите площадь этого треугольника. 2. Высота ВН, проведенная к стороне АD параллелограмма АВСD, равна 4 см и делит эту сторону на два отрезка АН-3 см и HD-9 см. Вычислите периметр и площадь параллелограмма. 3. Сторона ромба 26 см, а одна из его диагоналей 20 см. Найдите периметр и площадь этого ромба.
Рассмотрим две пересекающиеся в точке M прямые a и b. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, назовем её P.
Проведем прямую c, которая пересекает прямые a и b в точках A и B соответственно.
A принадлежит a -> A принадлежит P
B принадлежит b -> B принадлежит P
-> прямая c лежит в плоскости P
с - произвольная прямая -> все прямые, которые пересекают a и b и не проходят через M - точку пересечения прямых a и b лежат с этими прямыми в одной плоскости.
Теперь рассмотрим случай, когда прямые проходят через точку пересечения M прямых a и b.
Возьмем произвольную точку N, которая не лежит в плоскости P и проведем прямую через точки N и M.
Прямая NM не принадлежит плоскости P.
Итак, основной вывод.
Прямые, которые пересекают две пересекающиеся прямые и не проходят через их точку пересечения всегда лежат с этими прямыми в одной плоскости.
Те прямые, которые проходят через точку пересечения пересекающихся прямых не всегда лежат с ними в одной плоскости.