1) В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах.
2) В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах.
3) В треугольнике ABC угол C равен 115°. Найдите внешний угол при вершине C. ответ дайте в градусах.
4) В треугольнике ABC угол C равен 177°. Найдите внешний угол при вершине C. ответ дайте в градусах.
5) В треугольнике ABC известно, что ÐBAC = 68°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. ответ дайте в градусах.
6) В треугольнике ABC известно, что ÐBAC = 82°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. ответ дайте в градусах.
7) В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ÐBAC = 46°. Найдите угол ABH. ответ дайте в градусах.
8) В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ÐBAC = 82°. Найдите угол ABH. ответ дайте в градусах.
9) В треугольнике ABC известно, что АС = 14, BM – медиана, BM = 10. Найдите АM.
10) В треугольнике ABC известно, что АС = 58, BM – медиана, BM = 37. Найдите АM.
11) Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.
12) Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.
13) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 24, AC = 21, MN = 14. Найдите
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
Проведенные высоты образуют 4 прямоугольных треугольника (два маленьких и два больших),то угол = 48 градусов - один из углов маленького прямоугольного треугольника,следовательно второй угол будет равен 90-48=42 градуса;угол,равный 42 градуса также является одним из углов большого прямоугольного треугольника,второй непрямой угол которого лежит в вершине равнобедренного треугольника.Следовательно,угол при вершине равен 90-42=48 градусов
Т.к. данный треугольник равнобедренный,то углы при основании равны и их сумма сост.180-48=132 градуса
Значит,один угол при основании равен 132/2=66