1. В треугольнике MNK угол M равен 25°, а угол N на 9° больше угла М. Найдите внешний угол при вершине К

2. Две стороны равнобедренного треугольника равны 14 см и 6 см. Определите, какая из них является боковой, а какая основанием. ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ

ответ: Д(6; 2; -1)

Объяснение: найдём координаты точки О - середины диагонали АС по формуле: Ох=(Ах+Сх)/2; Оу=(Ау+Су)/2;

Oz=(Аz+Cz)/2. Подставим данные координаты а формулу:

Ox=(2+4)/2=6÷2=3

Оу=(3+1)/2=4÷2=2

Оz=(2+0)/2=2/2=1

Итак: координаты О(3; 2; 1)

Так как координаты середины диагонали АС совпадает с серединой диагонали ВД, то:

Ох=(Ах+Дх)/2.         Оу=(Ву+Ду)/2

3=(0+Дх)/2.              2=(2+Ду)/2

Дх=3×2.                    2+Ду=2×2

Дх=6.                        Ду=4-2

                                 Ду=2

Oz=(Bz+Дz)/2

1=(4+Дz)/2

4+Дz=2×1

Дz=3-4

Дz= -1

Координаты Д(6; 2; -1)

Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.

Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.

Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

∠KAD=∪KD/2

∠BDK=∪BK/2

∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3

Смежные стороны ромба равны, AB=AD.

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.

Равные хорды стягивают равные дуги.

∪AB=∪AD=∪KD

∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108

∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108

Подробнее - на -