1 вариант 1. По данным рисунка найдите углы 1 и 2, если а|| Би <1 в четыре раза больше <2. a . b [ ) 2. В треугольнике KLM внутренний угол при вершине К равен 58°, а внутренний при вершине Мравен 41°. Найдите внешний угол при вершине L. [ ) 3. В ДKLM проведена биссектриса LC, K = 75°, M = 35°. а) Докажите, что ДLCM равнобедренный. Б) Сравните отрезки LMи LC. [ ) 4. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 10 см и 3 см. [ ) 5. В треугольнике FDC известно, что FD=18,6 дм, <F = 30°, <D = 90°. Найдите расстояние от точки D до прямой FC. [ ) 6. Найдите углы треугольника ABE, если <ABE=<СВЕ 510 К" 1290 x 520 A E D ( )
∠1 = 144°
∠2 = 36°
Объяснение:
∠1 и ∠2 - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых а и b секущей с, значит их сумма равна 180°.
Пусть ∠2 = х, тогда ∠1 = 4х.
Составим уравнение:
x + 4x = 180°
5x = 180°
x = 36°
∠2 = 36°
∠1 = 4 · 36° = 144°