1.Верно ли, что две прямые, перпендикулярные некоторой плоскости, лежат в одной
плоскости?
2.Могут ли два боковых ребра пирамиды быть перпендикулярными плоскости основания
пирамиды?
3.Можно ли провести прямую, перпендикулярную двум пересекающимся плоскостям?
4.Существует ли взаимосвязь между расположением ножек стола относительно его
поверхности и пола, на котором он стоит?
5.Существует ли сечение куба плоскостью, перпендикулярной ровно двум его рёбрам?
6.Можно ли провести плоскость, перпендикулярную одновременно двум скрещивающимся
прямым?
7.Почему ледовые сосульки, свисающие с крыши весной, можно считать параллельными
между собой (пренебрегая их толщиной)?
8.На потолке закреплен крюк. С канатов необходимо подвесить к нему платформу
так, чтобы ее плоскость была горизонтальной. Как это сделать?
9.Можно ли через данную точку провести три взаимно перпендикулярные
прямые? А четыре?
10.Сколько различных плоскостей определяют четыре прямые, перпендикулярные одной
плоскости?
2. Соединить точки пересечения окружности со сторонами угла.
3. Разделить пополам полученный отрезок для построения биссектрисы. Для этого провести две окружности с центрами в этих точках и радиусом, большим, чем длина соединяющего их отрезка. 2 точки пересечения этих окружностей между собой соединить и провести через них биссектрисы.
4. Точка пересечения получившейся биссектрисы и окружности из 1) пункта и есть наша искомая точка.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, другой - их полуразности.
1) (15+9):2=12 см
2)(15-9):2=3 см
----------
Действительно, треугольники, которые отсекают две высоты равнобедренной трапеции, равны (см. рисунок).
Отсюда АН=(АD-BC):2
Проведем из С прямую параллельно диагонали , ВD до пересечения с продолжением АD в точке Е. DE║BC⇒CEDВ параллелограмм, DE=BC
АЕ=АD+BC
Треугольник АСЕ равнобедренный, его высота СК - медиана⇒
АК=АЕ:2, как и НD=АК=( АD+BC):2
----------
Рисунок второго приложения проще и не нуждается в особых комментариях.
Объяснение: