1. Верно ли, что углы треугольника могут быть равны:
а) 40°; 80°; 60°?
б) 43°; 68°; 70°?
2. Верно ли, что в равнобедренном треугольнике:
а) угол при основании может быть равен 100°?
б) угол при вершине может быть равен 100°?
3. Верно ли , что внешний угол треугольника может быть:
а) больше каждого из внутренних углов?
б) меньше каждого из внутренних углов?
4. Верно ли , что внешний угол треугольника может быть равен 180°?
5. Верно ли , что в равнобедренном треугольнике с углом при основании в 40° основание больше боковой стороны?
6. Верно ли , что катет больше гипотенузы?
7. Верно ли , что из проволоки, длиной 12 см, можно согнуть равнобедренный треугольник:
а) с боковой стороной 3 см?
б) с основанием 3 см?
Даны вершины А(-2; 1), В(1; 4), С(5; 0) i D(2; -3).
Фигура АВСД прямоугольник, если стороны попарно равны и диагонали равны.
Длины сторон.
AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √18 = 4,242640687
BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √32 = 5,656854249
CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) = √18 = 4,242640687
AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √32 = 5,656854249 .
Длины диагоналей.
AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √50 = 7,071067812
BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) = √50 = 7,071067812 .
Как видим, эти свойства подтверждены, АВСД - прямоугольник.
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см