1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О (см. рис. к
задаче 1 I варианта), АВС = 80°, ВС : АВ = 3 : 2. Найдите углы
треугольника АОВ.
2. Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой
А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если
KL в два раза меньше

Высота делит основание на две равные половины. 

Сумма одной боковой стороны и половины основания равна АВ+½ АС

38:2=19 см

Периметр треугольника  BDC=АВ+½ АС+BD

19+8=27 см

Самое правильное решение то, что является самым простым. Но возможно, учитель требует решение с  применением теоремы Пифагора, 

Высота делит основание треугольника на две равных части. 
Сумма боковой стороны и половины основания равна
38:2=19
Обозначим половину основания х
Длина боковой стороны равна 19-х
Боковая сторона, высота и половина основания образовали прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора составим уравнение:
(19-х)²=8²+х²
361-38х+х²=64+х²
38х=297

х=7³¹/₃₈ см
Длина боковой стороны равна
19-7³¹/₃₈=11 ⁷/₃₈ см
х=7³¹/₃₈ см Периметр треугольника ВСD=7 ³¹/₃₈+8+11 ⁷/₃₈=19+8=27 см

Высота делит основание на две равные половины. 

Сумма одной боковой стороны и половины основания равна АВ+½ АС

38:2=19 см

Периметр треугольника  BDC=АВ+½ АС+BD

19+8=27 см

Самое правильное решение то, что является самым простым. Но возможно, учитель требует решение с  применением теоремы Пифагора, 

Высота делит основание треугольника на две равных части. 
Сумма боковой стороны и половины основания равна
38:2=19
Обозначим половину основания х
Длина боковой стороны равна 19-х
Боковая сторона, высота и половина основания образовали прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора составим уравнение:
(19-х)²=8²+х²
361-38х+х²=64+х²
38х=297

х=7³¹/₃₈ см
Длина боковой стороны равна
19-7³¹/₃₈=11 ⁷/₃₈ см
х=7³¹/₃₈ см Периметр треугольника ВСD=7 ³¹/₃₈+8+11 ⁷/₃₈=19+8=27 см