1. Виберіть правильний варіант відповіді: Якщо кути трикутника дорівнюють 18* і 65*, то третій кут буде… *
87*
65*
97*
5. Дано два паралельні відрізки АВ і CD. Якщо точки В і С, А і D сполучити відрізками, то вони перетнуться в точці О так, що АО=ОD. Доведіть рівність відрізків АВ і CD. *
4. Різниця кутів, більший із яких лежить між бічними сторонами, а другий – при основі рівнобедреного трикутника, дорівнює 30*. Знайдіть усі кути трикутника. *
2. У трикутнику АВС кути 1, 2, 3 внутрішні, кут 4 зовнішній (рис 1).Виберіть правильне твердження *

Варіант 1

Варіант 2

Варіант 3

Варіант 4
3. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза ВС дорівнює 16 см, а кут В дорівнює 30* (рис.2) Знайдіть катет АС. (У відповідь запишіть тільки числове значення без одиниць вимірювання) *
Подпись отсутствует
6. Два кути трикутника відносяться як 3:4, а зовнішній кут, не суміжний з кожним із них, дорівнює 105*. Визначте внутрішні кути трикутника. *

Такой треугольник не существует, потому что две его стороны с меньшими длинами (20 см и 25 см) суммарно меньше, чем его большая сторона (50 см). То есть, даже если угол между меньшей и большей сторонами будет равен нулю (они совпадут, наложившись друг на друга), а угол между двумя меньшими сторонами будет равен 180 (это будет развернутый угол, то есть, они будут лежать на одной прямой), длины двух меньших сторон не хватит, чтобы вершина (последняя точка) суммы меньших сторон коснулась последней точки большей стороны.

11. <MAL=110° 12. АС=4см

Объяснение:

11. дуга KN = <KMN*2=60, дуга ML = <MNL*2=160

Угол между пересекающимися хордами равен полусумме противоположных дуг, высекаемых хордами.

<MAL=(KN+ML)/2=(60+160)/2=110°

рисунок к 11 задаче

12. Произведение длины секущей на ее внешнюю часть равно квадрату длины касательной.

AC - расстояние от С до пересечения секущей и окружности.

BC*AC=CD²

Пусть AC=x, тогда BC=12+x.

(12+х)х=64

х²+12х-64=0

D=144+4*64=400

x=(-12±√400)/2=-16;4

Берём только положительный корень уравнения - 4