1. Вид движения, в котором фиксированным элементом является вектор, и каждая точка М переходит в такую М1, что: А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
2. Вид движения, в котором фиксированным элементом является точка О, и каждая точка М переходит в такую М1, что:
А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
3. Вид движения, в котором фиксированным элементом является прямая а, и каждая точка М переходит в такую М1, что М перпендикулярно а и МО=ОМ1, где О.
А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
4. Вид движения, в котором фиксированным элементом является угол α, и каждая точка М переходит в такую М1, что:
А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
5. Фиксированным элементом при осевой симметрии является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
6. Фиксированным элементом при центральной симметрии является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
7. Фиксированным элементом в повороте является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
8. Фиксированным элементом при параллельном переносе является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
10. Постройте композицию центральная симметрия, параллельный перенос, осевая симметрия для треугольника.
ДД1 как ребро равно 6, ВД - диагональ, равна 6√2.
Тогда площадь основания So=(1/2)*6*6√2 = 18√2.
Высота H заданной пирамиды - это половина диагонали грани куба, равна: H = 6√2/2 = 3√2.
Теперь находим объём:
V = (1/3)*So*H = (1/3)*18√2*3√2 = 36.
38.5) Так как угол между высотой и апофемой равен 450, то треугольник РОН прямоугольный и равнобедренный, РО = НО = 4 см. Тогда РН2 = 2 * НО2 = 2 * 16 = 32. РН = 4 * √2 см.
В основании пирамиды квадрат АВСД, тогда АО = СО = ВО = ДО, так как диагонали квадрата делятся в точке О пополам. АН = ВН, так как РН медиана треугольника АРВ, тогда ОН средняя линия треугольника АВС, тогда АВ = ВС = 2 * ОН = 2 * 4 = 8 см.
Определим площадь основания. Sавсд = АВ2 = 82 = 64 см2.
Определим площадь треугольника РАВ.
Sарв = АВ * РН / 2 = 8 * 4 * √2 / 2 = 16 * √2 см2.
Sбок = Sарв * 4 = 4 * 16 * √2 = 64 * √2 см2.
1)Поскольку ВС и AD - параллельны по свойству трапеции, (основания параллельны) то АС - секущая,
( красным - секущая; синим - основания)
Тогда по теореме накрест лежащих углов получаем следующее равенство:
{< - угол} <САD=<ACB=30°, поскольку накрест лежащие углы равны
2) Из пункта 1 и условия следует, что если рассмотреть
{∆ - треугольник} ∆АВС, то он равнобедренный, а значит <АСВ=<САВ=30°
Так как <А=<ВАС+<САD, то, он равен 60°
3) Поскольку из свойств равнобедренной трапеции следует, что углы при основании равны, поэтому
<D=60° как и <В=<С
4),Сумма односторонних углов равна 180° при секущей СD, и параллельных прямых ВС и AD из чего так же следует, что
<В=180°-60°=120°, => <С=120°
ответ: 120°, 120°, 60°, 60°