1. Вид движения, в котором фиксированным элементом является вектор, и каждая точка М переходит в такую М1, что: А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
2. Вид движения, в котором фиксированным элементом является точка О, и каждая точка М переходит в такую М1, что:
А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
3. Вид движения, в котором фиксированным элементом является прямая а, и каждая точка М переходит в такую М1, что М перпендикулярно а и МО=ОМ1, где О.
А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
4. Вид движения, в котором фиксированным элементом является угол α, и каждая точка М переходит в такую М1, что:
А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия
5. Фиксированным элементом при осевой симметрии является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
6. Фиксированным элементом при центральной симметрии является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
7. Фиксированным элементом в повороте является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
8. Фиксированным элементом при параллельном переносе является?
А) точка, б) угол, с) прямая, в) вектор
10. Постройте композицию центральная симметрия, параллельный перенос, осевая симметрия для треугольника.
Ответ: в) параллельный перенос.
Обоснование: В параллельном переносе все точки движутся в одном направлении на одинаковое расстояние, параллельно фиксированному вектору.
2. Движение, в котором фиксированным элементом является точка О, и каждая точка М переходит в такую М1, что: А) осевая симметрия, б) поворот, с) параллельный перенос, д) центральная симметрия.
Ответ: г) центральная симметрия.
Обоснование: При центральной симметрии каждая точка относительно фиксированной точки О отображается на такую М1, что МО = ОМ1. Все точки лежат на лучах, проведенных из фиксированной точки О.
3. Движение, в котором фиксированным элементом является прямая а, и каждая точка М переходит в такую М1, что М перпендикулярно а и МО=ОМ1, где О.
Ответ: а) осевая симметрия.
Обоснование: Осевая симметрия - это движение, при котором каждая точка М отображается на такую М1, что прямая, перпендикулярная прямой а и проходящая через точку М, делит отрезок МО пополам.
4. Движение, в котором фиксированным элементом является угол α, и каждая точка М переходит в такую М1, что:
Ответ: б) поворот.
Обоснование: В повороте каждая точка М отображается на такую М1, что угол МОМ1 равен заданному углу α.
5. Фиксированным элементом при осевой симметрии является?
Ответ: с) прямая.
Обоснование: При осевой симметрии ось симметрии - это фиксированная прямая, относительно которой каждая точка отображается на точку, симметричную ей относительно этой прямой.
6. Фиксированным элементом при центральной симметрии является?
Ответ: а) точка.
Обоснование: При центральной симметрии фиксированной точкой является центр симметрии, относительно которого каждая точка отображается на симметричную ей точку.
7. Фиксированным элементом в повороте является?
Ответ: б) угол.
Обоснование: В повороте фиксированным элементом является заданный угол, вокруг которого все точки поворачиваются.
8. Фиксированным элементом при параллельном переносе является?
Ответ: прямая.
Обоснование: При параллельном переносе фиксированным элементом является параллельная прямая, по которой происходит сдвиг всех точек.
10. Постройте композицию центральной симметрии, параллельного переноса, осевой симметрии для треугольника.
Для построения композиции нужно выполнить эти три преобразования по очереди, используя фиксированные элементы каждого преобразования.
1) Центральная симметрия: выберем центр симметрии, который может быть любой точкой. Отобразим треугольник относительно этой точки так, чтобы для каждой вершины треугольника М1, О и М2 образовалось М1О = ОМ2. Получим симметричный треугольник относительно выбранного центра.
2) Параллельный перенос: выберем вектор сдвига и применим его к каждой из трех вершин исходного треугольника. Получим треугольник, параллельно сдвинутый относительно исходного.
3) Осевая симметрия: выберем ось симметрии (может быть любой прямой) и отразим треугольник относительно нее. Получим треугольник, симметричный относительно выбранной оси.