1.Визначте вид трикутника, якщо його сторони дорівнюють 4 см, 7 см, 9 см. А)прямокутний
Б)тупокутний
В)гострокутний
2.Як знайти площу трикутника, якщо відомо дві сторони та кут між ними?
А)S=1/2 (a+b) sinγ
Б)S=ab sinγ
В)S=1/2ab sinγ
Г)S=1/4ab sinγ
3.Якщо в трикутнику АВС кутА=30, кут В=70, то найбільшою є сторона
А)BC
Б)АB
В)AC
4.Як знайти площу трикутника, якщо відомо всі його сторони та радіус вписаного кола?
А)S=p+r
Б)S=pr
В)S=1/2pr
Г)S=abcr
5.Якщо в трикутнику АВС ВС=2√2 см, кут А= 45°, то радіус кола, описаного навколо даного трикутника, дорівнює:
А)3 см
Б)2 см
В)4 см
Г)1 см
6.Яка з нерівностей є правильною?
А)sin 100° * cos 10° < 0
Б)sin 100° * cos 90° > 0
В)sin 100° * cos 110° < 0
Г)sin 100° * cos 110° > 0
7.У трикутнику АВС відомо, що АВ=8
см, кут С =30°, кутА=45°. Знайти сторону ВС.
А)4√2 см
Б)12√2 см
В)16√2 см
Г)8√2 см
8.Якщо дві сторони трикутника 6 см і 8 см, а медіана, проведена до третьої - 5 см, то третя сторона дорівнює.
А)10 см
Б)12 см
В)13
Г)11
9.Знайти найменшу висоту трикутника зі сторонами 13 см, 20 см, 21 см.
А)22 см
Б)12 см
В)16 см
Г)18 см
10.Яка з рівностей є правильною?
А)cos (180°-x) = cosx
Б)cos (180°-x) = sinx
В)sin (180°-x) = cosx
Г)sin (180°-x) = sinx
11.Якщо дві сторони трикутника дорівнюють 3√2 см і 6 см, а кут між ними становить 45°, то третя сторона трикутника дорівнює:
А)3√2 см
Б)2√3 см
В)6 см
12.Як знайти площу трикутника, якщо відома сторона трикутника і висота, проведена до цієї сторони?
А)S=1/2 a^2*h
Б)S=1/4 ah
В)S=1/2 ah
Г)S=ah
1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано) => АК=ТС => четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.
2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.
1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано) => АК=ТС => четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.
2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.