1)внешние углы треугольника abc с вершинами а и вравны 150 и 110 о. на сторонах ac и bc отмечены точки ми n
так, что mn параллельна ab.найдите углы треугольника cmn.
2)угол abc равен 60° прямая, проходящая через точку а параллельно прямой вс, пересекает биссектрису угла abc в
точке d. найдите углы треугольника abd.
зокружность, вписанная в треугольник abc, касается стороны вс в точке
ос в точке d. докажите, что если луч ad -биссектриса
доua
угла треугольника, то ав=ас.
4)точка 0-центр окружности, описанной около остроугольного треугольника авс. найдите углы треугольника, если
т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов.
угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов.
угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)
y=x^2
y=x^2-4x+1
Точка М принадлежит параболе y=x^2, значит M(a;a^2)
Точка N принадлежит параболе y=x^2-4x+1, значит N(b;b^2-4b+1)
Т.к. отрезок MN параллелен оси Ох, то ординаты точек M и N должны быть равны.
a^2=b^2-4b+1
По условию, расстояние MN=3, значит b-a=3
b=a+3
Подставим это значение b в наше уравнение:
a^2=(a+3)^2-4(a+3)+1
a^2=a^2+6a+9-4a-12+1
2a-2=0
2a=2
a=1
b=a+3=1+3=4
M(1;1), N(4;1)
Теперь осталось построить в одной координатной плоскости две параболы
y=x^2 и y=x^2-4x+1, на первой отметить точку M, а на второй точку N и провести отрезок MN.