1.Вставьте пропущенные слова 1. Первый признак равенства треугольников (по двум
и
между ними):
если две стороны и угол
одного треугольника равны соответственно
другого треугольника, то такие треугольники
2. Серединным перпендикуляром отрезка называют
отрезку.
3. Каждая точка серединного перпендикуляра отрезка равноудалена от
4. Второй признак равенства треугольников (по
и двум прилежащим
если сторона и
одного треугольника равны соответственно
другого
треугольника, то такие треугольники
2.
Из точек А и В, пежащих в одной полуплоскости относительно прямой а на одинаковом
расстоянии от неё, опущены на эту прямую перпендикуляры AM и BK. Найди длину отрезка
BM, если AK = 8 см.
Х
M M
K
3.
Дано: 2ABD = 2CBD, BD I АС,
Докажи: 2BAD = 2BCD.
D
В.
с​

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм.

По условию АС и ВD, АВ и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны. ⇒

АС=ВD и АВ-СD.

Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.

В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны.

Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD секущей АD - равны.

Сторона AD- общая.

Треугольники АСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников. Их соответственные стороны равны.

⇒АВ=СD.

Объяснение:

6(2)

Дано: ромб

диагонали ромба d₁ = 16 дм; d₂ = 30 дм

Найти: сторону ромба а - ?

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре, а все стороны ромба равны. значит можем найти сторону

ромба

4а² =  d₁² + d₂²

4а² = 16²+30²=256+900=1156

а² = 289;  а = 17 (дм)

7)

Дано: стороны прямоугольника а = 16 см, с = 91 см

Найти: диагональ прямоугольника d - ?

диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. берем один из них и видим, что диагональ d - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 60 и 91. тогда по теореме Пифагора

d² = а² + с²

d² = 16² + 91² = 3600 + 8281 = 11881

d = 109 (см)

9)

окружность описана вокруг квадрата.

диаметр окружности d = 1.4 (м); радиус  r = 0.7(м)

сторона квадрата а = 1 (м)

сторона квадрата и диаметр описанной окружности связаны формулой

r= a/√2

проверяем  0,7 ≈ 1/√2

ответ - можно