1)Выберите правильные утверждения: а) направление вектора на рисунке отмечают стрелкой (от начала к концу)
б) начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления
в)два нулевых вектора называют коллинеарными, если они лежать на одной прямой или на параллельных прямых
г) нулевой вектор считается сонаправленным с любым другим вектором
д) от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один
2)Выберите неверное утверждение
1)Для любых трех точек А,В и С имеет место равенство векторы АВ+ВС = Ас
2)Для любых векторов а и в справедливо равенство векторов а+в=в+а
3) Два ненулевых вектора называются противоположными,если они противоположно направлены
4)Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются
5)Для любого числа к и любого вектора а векторы а и ка коллинеарны
3)АВСДА1В1С1Д1 - параллелепипед.Укажите вектор, равный сумме: Д1В+ДС+В1Д+ВА+ВВ1+АС
1)АВ 2)ДС
3)АС 4)АА1
Ромб - стороны равны, противоположные углы равны, диагонали перпендикулярны.
Треугольники ABE и CBF равны по гипотенузе и острому углу, AE=CF.
Точки E и F делят стороны ромба в равном отношении => AC||EF => EF⊥BD
S(ABO) =1/4 S(ABCD) =1/4 *1/2 *160*120 =2400
AB =√(AO^2 +BO^2) =100
∠ABD=∠ADB => △ABO~△BDE
BE/AO =BD/AB => BE =80*120/100 =96
△BEG~△BMO~△BDE => △BEG~△BMO~△ABO
S(BEG)/S(ABO) =(BE/AB)^2 =(96/100)^2 =0,96^2
S(BMO)/S(ABO) =(BO/AO)^2 =(60/80)^2 =0,75^2
S(MOGE) =S(BEG)-S(BMO) =2400 (0,96^2 -0,75^2) =861,84
S(MNFE) =2 S(MOGE) =1723,68
ответ:ответ: а√2/2
Объяснение:
Прямые А₁С и DD₁ скрещивающиеся, так как DD₁ лежит в плоскости (АА₁D₁), прямая А₁С пересекает эту плоскость в точке А₁, не лежащей на прямой DD₁.
Расстояние между скрещивающимися прямыми - это расстояние между одной прямой и плоскостью, содержащей другую прямую.
Прямая А₁С лежит в плоскости диагонального сечения АА₁С₁С.
DD₁ ║ AA₁ как противоположные стороны квадрата, АА₁ лежит в плоскости (АА₁С₁), значит DD₁ ║ (AA₁C₁) по признаку параллельности прямой и плоскости.
Расстояние между прямой и плоскостью, которой эта прямая параллельна, - это расстояние от любой точки прямой до плоскости, т.е. длина перпендикуляра, проведенного из любой точки прямой к плоскости.
АА₁ ⊥ (АВС), ⇒ АА₁ ⊥ BD,
АС ⊥ BD как диагонали квадрата, тогда
BD ⊥ (AA₁C₁), т.е. DО - искомое расстояние.
BD = a√2 как диагональ квадрата,
ВО = 1/2 BD = a√2/2.
Объяснение: