1.Выберите верное утверждение:
а) Если плоскость пересекает одну из параллельных прямых, то она не пересекает другую;
б) Противоположные ребра тетраэдра лежат на параллельных прямых;
в) Наклонная всегда меньше перпендикуляра, если они проведены из одной точки.
г) Все грани правильной треугольной призмы-правильные треугольники.
д) Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней,
перпендикулярна и к ее проекции.
2.Плоскость ,параллельная стороне АВ треугольника АВС ,пересекает его в точках А1 и
В1,лежащих на сторонах АС и ВС соответственно. Найдите АА1,если А1С=5 см,А1В1=7
см, АВ=21 см.
А)12 см б)10 см в)15 см г)21см д)5 см
3.Площадь сечения правильной треугольной призмы, проведенного через боковое ребро и
середину противолежащей стороны нижнего основания, равна 2 √3 см2.Найдите длину
ребра этой призмы при условии, что все ее ребра равны.
а)2 см б)1см в)4 см г)3см
4.Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 3 см.Сторона квадрата
равна 4 см.Найдите расстояние от этой точки до всех его вершин, если вершины
равноудалены от нее.
а)4√3см б)√15см в)√17см г)√24см
5.В правильной четырехугольной пирамиде ЕАВСD АЕ=2√2см,АВ=2 см.Найдите
угол,который составляет прямая ЕС с плоскостью АВС.
А)45°б)60° в)30° г)120° д)90°

6.Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды
ЕАВСД,если АЕ=2√2,АВ=2см
А)(√7+1см2) б)(4√7+1) см2 в)(√7+4) см2 г)(4√7+4)см2 д)4√7 см

Показать ответ

Ответ:

yaltalove67

27.02.2021 06:04

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.
1) докажите что параллельный перенос переводит прямые сами в себя или в параллельные им прямые. 2) д

1) докажите что параллельный перенос переводит прямые сами в себя или в параллельные им прямые. 2) д

0,0(0 оценок)

Ответ:

Fogles12

22.01.2020 21:12

Радиус вписанной окружности правильного многоугольника совпадает с его апофемой (т.е. перпендикуляром, опущенным из центра на любую сторону)

Правильный шестиугольник можно разделить на 6 правильных треугольников. Его площадь равна площади 6 таких треугольников и S(шестиугольника)=6•S (треуг)

Нам известен радиус вписанной в шестиугольник окружности, т.е. высота правильного треугольника АОВ (см. рисунок). Для нахождения площади правильного треугольника воспользуемся формулой

$S= \frac{h^2}{ \sqrt{3} }$

Тогда $S _{6} = \frac{6* 3^{2} }{ \sqrt{3} }18 \sqrt{3}$ дм²

––––––––––

По условию $2 \pi r_{1}-2 \pi r _{2} =2 \pi R$

Примем коэффициент отношения радиусов окружностей равным а. Тогда радиус первой равен 5а, второй –3а

5a-3a=40⇒

a=20 см

r1=100 см=1м

S1=π•1²=π м²

60 см=0,6 м

S2=π•(0,6)²=0,36 м²

–––––––––––

Найдите площадь сегмента круга, радиуса 4 см, если его хорда равна 4√2 см

Пусть центр круга О, хорда - АВ.

АО=ВО ⇒∆ АОВ - равнобедренный

По т.косинусов АВ²=АО²+ВО²- 2АО•ВО•cos∠AOB

32=2•16-2•16•cosAOB⇒

cos AOB=0, ⇒ ∠АОВ=90°.

Площадь искомого сегмента равна разности площадей сектора с углом 90° и прямоугольного ∆ АОВ.

Градусная мера полного круга 360°, значит, площадь сектора с углом 90°=1/4 площади круга

S сектора=16π:4=4π

S ∆ АОВ=4•4:2=4•2

S сегм=4π-4•2=4(π-2)= ≈4,566 см²

Отношения отрезков сторон треугольника АВС, на которые их делят данные точки, одинаковы.

Примем коэффициент отношения отрезков сторон равным а.

Тогда АВ=7а.

Треугольники у вершин подобны треугольнику АВС, т.к. имеют общую вершину и стороны исходного треугольника пропорциональны сторонам треугольников, «отсекаемых» от него у вершин, с коэффициентом подобия 7:2, Поэтому эти отсекаемые треугольники равновелики.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

k=АВ:ВК=7:2 ⇒

S (ABC):S(BKM)=k²= 49/4

245:S(BKM)=49:4⇒

S(Δ BKM)=20

S(ТКМОНР)=245-3•20=185 мм²