№1. вычислить объем правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4 дм, а высота равна 3 дм; показать угол наклона бокового ребра к плоскости основания. №2. вычислить объем пирамиды, если в
основании ее лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, а высота пирамиды равна 16 см. №3. найти объем прямого параллелепипеда, основанием которого является ромб с диагоналями 12 см и 16 см, а высота
параллелепипеда равна 16 см. №4. вычислить: а) объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 4 см, 3 см, 5 см. б) диагональ этого параллелепипеда. №5. диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см. она
наклонена к плоскости основания под углом 60°. вычислите объем цилиндра. №6. длина окружности сечения шара плоскостью равна 8π см. радиус шара, проведенный в точку окружности, наклонен к плоскости сечения под углом
45°. вычислите объем шара. №7. основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 9м и 12м, все боковые ребра равны 12,5м. найдите объем пирамиды. №8. длины сторон основания прямого параллелепипеда равны 10 и 5 см, а величина
угла между ними равна 45º. найдите объем параллелепипеда, если длина меньшей его диагонали равна 10см. №9. полная поверхность цилиндра 80п м², площадь его основания 25п м². определить объем цилиндра. №10. длина
окружности сечения шара плоскостью равна 8π см. радиус шара, проведенный в точку окружности, наклонен к плоскости сечения под углом 45°. вычислите объем шара.
№ 1
находишь площадь треугольника S=1/2 *a^2*sin60=0.5*16*sqrt3/2=4*sqrt(3)
V=S*h=4*sqrt(3)*3=12*sqrt(3)
№2
находишь площадь треугольника S=1/2*a*b=0.5*6*8=24
V=24*16=384
№4
V=a*b*c=3*4*5=60
d^2=a^2+b^2+c^2=9+16+25=50
d=sqrt(50)