Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)вычислить сторону основания призмы, если площадь диагонального сечения равна 30√2 см², а высота равна 6 см. 2) в прямоугольном параллелепипеде боковое ребро равно 12 см, площадь диагонального сечения 312 см², а площадь основания этого параллелепипеда равна 240 см². вычислить стороны основания. 3) вычислить площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна 9 см, а апофема 18 см.

Показать ответ

Ответ:

keksikgovad

26.07.2020 09:26

$H=9cm \\ 
h=18cm \\ 
S_b=3* \frac{1}{2} ah \\ 
OD= \sqrt{h^2-H^2}= \sqrt{18^2-9^2}= \sqrt{(18-9)(18+9)} \\ 
OD= \sqrt{9*27}= \sqrt{9^2*3}=9 \sqrt{3} cm \\ \\ 
OD= \frac{1}{3} \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{6} \\ 
 \frac{a \sqrt{3} }{6}=9 \sqrt{3}\rightarrow a= \frac{6*9 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } =
54cm \\ \\ 
S_b= \frac{3}{2}ah= \frac{3}{2}*54*18= \frac{54^2}{2} =1458cm^2 \\ 
S_b=1458 cm^2$
$S_{BCD_1A_1}=312cm^2 \\ 
S_{ABCD}=240 cm^2 \\ 
AA_1=12cm \\ \\ 
xy=312 \\ 
xz=240 \\ 
12^2+z^2=y^2 \\ \\ 
\rightarrow \frac{xy}{xz}= \frac{312}{240}\rightarrow
 \frac{y}{z}= \frac{13}{10}\rightarrow y= \frac{13}{10}z \\ 
144+z^2=( \frac{13}{10}z)^2= \frac{169}{100}z^2 \\ 
144= \frac{69}{100}z^2\rightarrow z^2= \frac{14400}{69}=208,69\rightarrow z=14,44cm \\ 
xz=240\rightarrow x= \frac{240}{z}= \frac{240}{14,44}=16,62cm \\ 
\underline{x=16,62cm;z=14,44cm} 
$
$\\ 
S_d=S_BDD_1=30 \sqrt{2}cm^2 \\ 
H=AA_1=BB_1=CC_1=DD_1=6cm \\ 
BD=z \\ 
 \frac{1}{2}zH=30 \sqrt{2}\rightarrow 3z=30 \sqrt{3} \rightarrow
z=10 \sqrt{3} \\ 
x=y=a\rightarrow z=a \sqrt{2}\rightarrow a \sqrt{2}=10 \sqrt{3} \\ 
a= \frac{10 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } = \frac{10 \sqrt{6} }{2}=5 \sqrt{6} \\ 
\underline{x=y=5 \sqrt{6}cm }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

dania7834

28.06.2022 12:57

Пряма, паралельна стороні АС трикутника ABC, перетинає його сторони АВ і ВС у точках Mi К відповідно так, що AM = MK. Відомо, що кут B = 65°, кут C = 45°. Знай-діть...

Shkaf2

01.10.2020 00:42

∢ = 30°. Отрезок касательной = 4,43‾√ дм. Найди длину окружности...

alesa12102006

01.10.2020 00:42

Треугольник с заданными точками докажите, что прямоугольные...

alinkamalina04

01.04.2022 12:54

Расстояние d от центра окружности О до прямой l равно 5 см, а радиус окружности r равен 6 см. Тогда прямая l и окружность с центром в точке О и радиусом r будут ....

Agetnor

03.09.2021 12:28

Высота равностороннего треугольника равна 56 корень из 3 . Найдите его периметр...

PRI3E

31.05.2020 17:18

Построить треугольник ABC если AB=5 см угол A=75° AC=2,5 см...

dariaa3

27.09.2022 06:54

Вычисли полупериметр ромба, радиус и площадь круга, если ∢ MNK =60° и MO = 14 мм, а площадь ромба равна 392√3 мм2. p= ??? мм; r= ??? √ мм; S= ??? π мм2....

ala4ka

01.11.2020 13:13

ВСЕ Выберите верные утверждения. У любого вписанного четырехугольника противоположные углы равны. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна , то около...

sofiyaabramovasss

13.03.2023 17:03

Доказать и указать подобие треугольников, писать все объяснения!...

alexperovo2006p00qrr

04.06.2021 21:30

Вершины треугольники делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:9:21. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку