1.Вычислите периметр треугольника ABC, если CA = BC = BA = 40 см. P(ABC)=см.
2.Периметр равностороннего треугольника 15 м. Вычислите длину стороны треугольника! (в метрах.)
3.Дан прямоугольный треугольник ΔDBA.BC - отсечка, которая разделяет DBA с углом 90 ° на две части.Создайте соответствующий чертеж и определите ABC, если ∢CBD составляет 64 градуса.
∢ABC=°
4.Найдите корень линейного уравнения! 12+4d=−20, d =
5.Дано ΔCBA, для которого CB = AC.
Сторона этого треугольника в 3 раза длиннее основания треугольника, но периметр равен 350 см. Вычислите стороны треугольника.
BA=см
CB=см
AC=см
6.Периметр равностороннего треугольника - 200 см, длина основания треугольника - 80 см.
Вычислите длину стороны треугольника! см.
7.Дан треугольник КМГ. KL = 5 см, MG = 12 см, ∢KMG = x °.
Рассчитайте неизвестные элементы!
ML=см
KG=см
∢MKG=°
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см
Задача 10. Больший из отрезков - половина от 10, т.е. 5.
Задача 11.Меньший из отрезков - половина от 12, т.е. 6.
Задача 12. Средняя линия в трапеции - половина суммы параллельных сторон. Периметр 40, сумма боковых 20, значит сумма параллельных - тоже 20. Средняя линия 10.
В 13. проведи высоту через точку пересечения диагоналей и рассмотри получившиеся 4 равнобедренных прямоугольных треугольника. Получится сумма оснований в 2 раза больше высоты, т.е. 20. А средняя линия 10.
В 14 проведи две высоты рассмотри два треугольника и прямоугольник. Верхнее основание получится 7, а нижнее 37. Сумма 44, средняя линия 22.
В 15 такое же рассуждение. Верхнее основание получается 111, нижнее 143. (111+143)/2 =127 - средняя линия.
Вроде все должно быть верно. Самое главное - путь к ответу.