1.Вычислите периметр треугольника ABC, если CA = BC = BA = 40 см. P(ABC)=см.
2.Периметр равностороннего треугольника 15 м. Вычислите длину стороны треугольника! (в метрах.)
3.Дан прямоугольный треугольник ΔDBA.BC - отсечка, которая разделяет DBA с углом 90 ° на две части.Создайте соответствующий чертеж и определите ABC, если ∢CBD составляет 64 градуса.
∢ABC=°
4.Найдите корень линейного уравнения! 12+4d=−20, d =
5.Дано ΔCBA, для которого CB = AC.
Сторона этого треугольника в 3 раза длиннее основания треугольника, но периметр равен 350 см. Вычислите стороны треугольника.
BA=см
CB=см
AC=см
6.Периметр равностороннего треугольника - 200 см, длина основания треугольника - 80 см.
Вычислите длину стороны треугольника! см.
7.Дан треугольник КМГ. KL = 5 см, MG = 12 см, ∢KMG = x °.
Рассчитайте неизвестные элементы!
ML=см
KG=см
∢MKG=°

При пересечении двух прямых сумма всех образующихся углов равна 360 градусам. Следовательно:
1.Если два прямые пересекают друг друга под прямым углом, все четыре угла будут по 90 градусов три угла по 90 градусов в сумме дают 270 градусов - это больше 180.
2.Если два прямые пересекутся под углом 60 градусов, следовательно остальные углы будут: 60 градусов и два угла по 120 градусов, 120+60+60=240 и 120+60+120=300 Оба значения больше 180 градусов.
3.Если две прямые пересекутся под острым углом в 30 градусов, соответственно остальные углы при пересечении будут: 30 градусов и два угла по 150 градусов, 150+30+30=210 и 150+150+30=330 Оба значения больше 180 градусов.
4.Если две прямые пересекутся под тупым углом в 100 градусов, соответственно остальные углы при пересечении будут: 100 градусов и два угла по 80 градусов. 100+80+80=260 и 100+100+80=280 Оба значения больше 180 градусов.
Мы рассмотрели варианты пересечения двух прямых под всеми углами (прямой, острый, тупой) ни одно из значений в результате не дало 180 градусов.
Из этого следует, что при пересечении двух прямых под любым углом сумма трех образовавшихся углов, не может быть равна 180 градусам.

Поскольку ромб является одним из видов параллелограмма, то диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.Кроме этого, диагонали ромба обладают другими свойствами.Теорема.(Свойство диагоналей ромба)Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.Дано:ABCD — ромб,AC и BD — диагонали.Доказать:  AC и BD — биссектрисы углов ромба.Доказательство:Рассмотрим треугольник ABC.AC=BC (по определению ромба).Следовательно, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC (поопределению равнобедренного треугольника).Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, то AO=OC.Значит, BO — медиана треугольника ABC (по определению медианы).Следовательно, BO — высота и биссектриса треугольника ABC (по свойству равнобедренного треугольника).То есть,  BD — биссектриса углов ABC (и ADC). Из треугольника ABD аналогично доказывается, что AC — биссектриса углов BAD и BCD.Что и требовалось доказать.