1. Выполните чертёж по условию задачи: АВСD – параллелограмм, М не принадлежит АВСD , К – середина МС, Т – середина МD. Определите взаимное расположение прямых:

А) ВС и ТК б) МК и МС в) МD и ТК г) ВМ и АD Д) ТК и АВ.

Дано: параллелограмм ABCD, точка M, середина МС - точка К, середина МD - точка Т.

1) Рассмотрим взаимное расположение прямых ВС и ТК:
- прямые ВС и ТК не имеют общих точек, так как середина МС, точка К, лежит на отрезке МС, а не на ВС.
- прямые ВС и ТК не параллельны, так как ВС - одна из сторон параллелограмма ABCD, а ТК - отрезок, соединяющий точки, лежащие на сторонах МС и МD.

2) Рассмотрим взаимное расположение прямых МК и МС:
- прямые МК и МС имеют общую точку, так как точка К является серединой отрезка МС, поэтому лежит на обеих прямых.
- прямые МК и МС не параллельны, так как МК соединяет точки,лежащие на сторонах МС и МD, а МС - одна из сторон параллелограмма ABCD.

3) Рассмотрим взаимное расположение прямых МD и ТК:
- прямые МD и ТК имеют общую точку, так как точка Т является серединой отрезка МD, поэтому лежит на обеих прямых.
- прямые МD и ТК не параллельны, так как МТ соединяет точки,лежащие на сторонах МD и МС, а ТК - отрезок, соединяющий точки, лежащие на сторонах МС и МD.

4) Рассмотрим взаимное расположение прямых ВМ и AD:
- прямые ВМ и AD пересекаются в одной точке, так как ВМ соединяет вершину В параллелограмма ABCD и точку М, которая находится внутри параллелограмма, и AD - диагональ параллелограмма ABCD, проходящая через вершину A.
- прямые ВМ и AD не параллельны, так как ВМ соединяет вершину В и точку М, которая находится внутри параллелограмма, а AD - диагональ параллелограмма ABCD.

5) Рассмотрим взаимное расположение прямых ТК и АВ:
- прямые ТК и АВ не имеют общих точек, так как середина МD, точка Т, лежит на отрезке МD, а не на АВ.
- прямые ТК и АВ не параллельны, так как ТК соединяет точки, лежащие на сторонах МС и МD, а АВ - одна из сторон параллелограмма ABCD.

Таким образом, мы определили взаимное расположение всех данных прямых.