1. высота конуса равна h, радиус основания r. через вершину конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 градусов. вычислите площадь сечения.

Рассмотрим треугольник, образованный катетом,  диагональю грани, содержащей этот катет боковым ребром призмы.
призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы
  по теореме Пифагора Н=√10²-5²=5*√3
V=1/3S*H - формула объема призмы, подставляем известные величины  V , H   Находим S = (3*125*√3)/(25*√3)=15
площадь прямоугольного   треугольника равна  половине произведения его катетов,  находим  второй катет b=30/5=6
 по теор Пифагора находим гипотенузу основания  с=√5²+6²=√61
радиус окружности,  описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.  R=1/2√61

1) пусть х длина стороны АС, соответственно, АВ равно 4х. Периметр - это сумма всех сторон, следовательно P = x+x+4x = 36
6x=36, отсюда х равен 6 см. значит АС и ВС равны 6, а АВ равно 24
2) так как треугольник АВС равнобедренный, угол С равен 80, следовательно углы при основании равны и равны они 50 градусов каждый. в равнобедренном треугольнике медиана равна биссектрисе и равна высоте опущенной на основание данного треугольника
из вышесказанного следует, что угол МВС равен 50 гр, угол МСВ равен половине угла С и равен 40 гр, угол СМВ равен 90гр, так так он образован пересечением высоты и основания