1. Высота параллелограмма в 2 раза больше стороны, к которой она проведена. Найдите эту высоту, если площадь параллелограмма равна 24,5 см2.
2. Стороны равнобедренного треугольника равны 5, 5 и 6 см. Найдите:
а) высоту, проведённую к большей стороне;
б) площадь треугольника.
h=8
h=2a
S=h×a=2a×a=32
a×a=16
a=4
h=2×4=8
Объяснение:вот =)
1. Чтобы найти высоту параллелограмма, нам нужно знать площадь и одну из его сторон. Дано, что площадь параллелограмма равна 24,5 см2, а высота в 2 раза больше стороны, к которой она проведена. Обозначим высоту как h, а сторону к которой она проведена как b.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S = b * h
Из задачи известно, что S = 24,5 см2, поэтому мы можем записать уравнение: 24,5 = b * h
Также, из задачи известно, что высота h в 2 раза больше стороны b: h = 2b
Теперь мы можем составить систему из двух уравнений и решить ее методом подстановки или методом исключения.
Вариант 1: Метод подстановки
Заменим h в первом уравнении на 2b: 24,5 = b * (2b)
Раскроем скобки: 24,5 = 2b^2
Разделим обе части уравнения на 2: 12,25 = b^2
Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: √12,25 = b
Получаем значение стороны b: b = 3,5 см
Теперь можем найти высоту h: h = 2b = 2 * 3,5 = 7 см
Ответ: Высота параллелограмма равна 7 см.
Вариант 2: Метод исключения
Выразим высоту h через b из второго уравнения: h = 2b
Подставим это значение в первое уравнение: 24,5 = b * (2b)
Раскроем скобки: 24,5 = 2b^2
Разделим обе части уравнения на 2: 12,25 = b^2
Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: √12,25 = b
Получаем значение стороны b: b = 3,5 см
Теперь можем найти высоту h: h = 2b = 2 * 3,5 = 7 см
Ответ: Высота параллелограмма равна 7 см.
2.а) Чтобы найти высоту, проведенную к большей стороне равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой для высоты равнобедренного треугольника, которая гласит: h = √(a^2 - (b/2)^2).
В данном случае, у нас есть значения сторон треугольника: a = 5 см, b = 6 см.
Подставим значения в формулу: h = √(5^2 - (6/2)^2)
Выполняем вычисления: h = √(25 - 9)
Сокращаем подкоренное выражение: h = √16
Вычисляем квадратный корень: h = 4 см
Ответ: Высота, проведенная к большей стороне равнобедренного треугольника, равна 4 см.
2.б) Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой для площади треугольника, которая гласит: S = (б*а)/2.
В данном случае, у нас есть значения сторон треугольника: a = 5 см, b = 6 см.
Подставим значения в формулу: S = (5*6)/2
Выполняем вычисления: S = 30/2
Выполняем деление: S = 15 см2
Ответ: Площадь треугольника равна 15 см2.
Я надеюсь, что объяснение и решение задачи были понятны! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.