№1 Высота прямой призмы АВСА1В1С1 равна 3см ,в основании лежит прямоугольный равнобедренный треугольник с прямым углом С. Точка N середина стороны АВ. Прямая С1N наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите объем и площадь поверхности призмы.
№2 В основании прямой призмы АВСА1В1С1 лежит прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.Высота СN делит гипотезу АВ на отрезки 1 см и 4 см.Прямая С1N наклонена к основанию под углом 60°. Найдите объем и площадь поверхности призмы.
№5 В основании прямой призмы АВСА1В1С1 лежит равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=18 см и боковой стороной 15 см. Точка О — точка пересечения медиан треугольника АВС. Прямая С1О наклонена к основанию под углом 30°. Найдите объем и площадь поверхности призмы.
Объяснение: №1. а₃=6√3, ⇒ r = а₃/2√√3 = 6√3 /2√√3= 3, a₆=r=3, ⇒ P₆=3·6=16, S₃ = a₃²√3/4 = 108√√3/4 = 28√3 №2. a₄ = 5√3, но а₄ =R√2, ⇒ R= 5√3/√2 = 5√6/4; ⇒А₄=2Rtg45°=2R = 5√6/2; ⇒ p₄= 4·5√3= 20√√3, P₄= 4·5√6/2 = 10√6; s₄= (5√3)²= 75, S₄= (5√6/2)²=37,5 №3. a₃= 3√5, ⇒ R = a₃/√3= 3√5/√3 = √15; a₆= 2Rtg(180°/6) = 2√15· √3/3= 2√√5; P₆= 6·2√5 =12√5; S₃= а₃²√3/4 = (3√5)²·√3/4 = 45√3/4
Павел Третьяков (1832–1898) - Картины «Искушение» Николая Шильдера и «Стычка с финляндскими контрабандистами» Василия Худякова положили начало собранию русской живописи Павла Третьякова.
Савва Мамонтов (1841–1918) - Его усадьба Абрамцево стала центром культурной жизни России в 1870–90-х годах. Здесь собирался так называемый мамонтовский кружок.
Алексей Бахрушин (1865–1929) - Меценат собирал редкие фотографии и личные вещи артистов, старинные музыкальные инструменты, сценические костюмы — все, что было связано с историей русского театра.
Мария Тенишева (1858–1928) - вела активную деятельность она открыла ремесленные училища для детей рабочих, вечерние курсы и клуб
Гаврила Гаврилович Солодовников (1826-1901) - Этот купец стал автором самого крупного в истории России пожертвования. Его состояние составляло около 22 миллионов рублей,
Объяснение: