1)
Высота СН и биссектриса ВМ прямоугольного треугольника АВС (угол С равен 90о) пересекаются в точке К. Найдите острые углы треугольника АВС, если угол НКМ равен 116о.
2)
В треугольнике АВС известно, что угол С равен 90о, угол А равен 30о. Биссектриса угла В пересекает катет АС в точке М. Найдите отрезок ВМ, если АМ – СМ = 4 см.
3)
В треугольнике АВС известно, что АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 6 см. На стороне ВС обозначена точка М так, что СМ = 3 см. Прямая, которая проходит через точку М перпендикулярно к биссектрисе угла АСВ, пересекает отрезок АС в точке К, а прямая, которая проходит через точку К перпендикулярно к биссектрисе угла ВАС, пересекает прямую АВ в точке D. Найдите отрезок BD.
4)
Угол при основании равнобедренного треугольника равен 29о. Найдите угол при вершине этого треугольника.
5)
Серединный перпендикуляр стороны ВС треугольника АВС пересекает сторону АВ в точке D. Найдите отрезок AD, если CD = 4 см, АВ = 7 см.
6)
Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна к его биссектрисе ВК. Найдите сторону АВ, если ВС = 16 см.
И ДРУЗЬЯ
ные слова.
1. Послушай и ответы на вопросы.
О чём эта история? Найди в тексте специальные слова,
которые тебе рассказывать свой истории.
Придумай с другом 1-2 вопроса к этой истории.
1. Когда-то давно Вова ухаживал за раненой
ўткой. 2. Однажды утром ей стало лучше,
и она снова могла летать. 3. К сожалению
мальчика, пришло время, и она улетела на
юг. 4. К счастью, весной Вова увидел её,
летящую в небе. 5. В конце концов мальчик
и ўтка остались добрыми друзьями.
О чём идёт речь в тексте?
Выбери вёрное утверждение:
а) О том, что Вова ухаживал за раненой ўткой?
б) О том, что она улетела на юг?
c) О том, что мальчик и утка остались добрыми друзьями?
Это
Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры дуги АВ.
На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120°. Значит угол между касательной и хордой в точке касания равен 120°:2 = 60°
ответ: искомый угол равен 60°.
Или так:
В равнобедренном треугольнике АОВ (стороны ОА и ОВ равны - радиусы) углы при основании равны по (180-120):2=30° (сумма углов треугольника = 180°). Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, значит искомый угол равен 90° - 30° = 60°.
ответ: 60°